【題目】“雙十一網(wǎng)購狂歡節(jié)”源于淘寶商城（天貓）2009年11月11 日舉辦的促銷活動，當時參與的商家數(shù)量和促銷力度均有限，但營業(yè)額遠超預想的效果，于是11月11日成為天貓舉辦大規(guī)模促銷活動的固定日期.如今，中國的“雙十一”已經(jīng)從一個節(jié)日變成了全民狂歡的“電商購物日”.某淘寶電商分析近8年“雙十一”期間的宣傳費用
（單位：萬元）和利潤
（單位：十萬元）之間的關系，得到下列數(shù)據(jù)：
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 | 9 | 11 |
| 1 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 |
（1）請用相關系數(shù)
說明
與
之間是否存在線性相關關系（當
時，說明
與
之間具有線性相關關系）；
（2）根據(jù)（1）的判斷結果，建立
與
之間的回歸方程，并預測當
時，對應的利潤
為多少（
精確到0.1）.
附參考公式：回歸方程中
中
和
最小二乘估計分別為
，相關系數(shù)
參考數(shù)據(jù)：
.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（|φ|＜π）的圖象向左平移 
個單位后關于原點對稱，則函數(shù)f（x）在[0， 
]上的最小值為（ ）
A.﹣ 
B.﹣ 
C.
D.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
， 
，在
處的切線方程為
.
（1）求
， 
；
（2）若
，證明： 
.
【答案】（1）
， 
；（2）見解析
【解析】試題分析：（1）求出函數(shù)的導數(shù)，得到關于
的方程組，解出即可；
（2）由（1）可知
， 
，
由
，可得
，令
， 利用導數(shù)研究其單調性可得
，
從而證明
.
試題解析：（（1）由題意
，所以
，
又
，所以
，
若
，則
，與
矛盾，故
， 
.
（2）由（1）可知
， 
，
由
，可得
，
令
，
，
令
當
時， 
， 
單調遞減，且
；
當
時， 
， 
單調遞增；且
，
所以
在
上當單調遞減，在
上單調遞增，且
，
故
，
故
.
【點睛】本題考查利用函數(shù)的切線求參數(shù)的方法，以及利用導數(shù)證明不等式的方法，解題時要認真審題，注意導數(shù)性質的合理運用.
【題型】解答題
【結束】
22
【題目】在平面直角坐標系
中，曲線
的參數(shù)方程為
（
， 
為參數(shù)），以坐標原點
為極點， 
軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線
的極坐標方程為
，若直線
與曲線
相切；
（1）求曲線
的極坐標方程；
（2）在曲線
上取兩點
， 
與原點
構成
，且滿足
，求面積
的最大值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知在直角坐標系
中，曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)）；在極坐標系（與直角坐標系取相同的單位長度，且以原點
為極點，以
軸正半軸為極軸）中，直線
的方程為
.
（1）求曲線的普通方程和直線的直角坐標方程；
（2）求直線被曲線截得的弦長.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】數(shù)列
中，
在直線
．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令
，數(shù)列
的前n項和為
．
（ⅰ）求；
（ⅱ）是否存在整數(shù)λ
，使得不等式(－1)nλ＜
(n∈N
)恒成立？若存在，求出λ的取值的集合；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】[選修4-4 ， 坐標系與參數(shù)方程]
在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為 
（θ為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為 
（t為參數(shù)）．（10分）
（1）若a=﹣1，求C與l的交點坐標；
（2）若C上的點到l距離的最大值為 
，求a．
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