Question

【題目】函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（|φ|＜π）的圖象向左平移 個(gè)單位后關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則函數(shù)f（x）在[0， ]上的最小值為（ ）
A.﹣
B.﹣
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】解：函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）圖象向左平移 個(gè)單位得 ， 由于函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴函數(shù)為奇函數(shù)，
又|φ|＜π，∴ ，得 ，
∴ ，
由于 ，∴0≤2x≤π，
∴ ，
當(dāng) ，即x=0時(shí)， ．
故選：A．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換(圖象上所有點(diǎn)向左（右）平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來的倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象)．