已知一個(gè)周期內(nèi)正弦型曲線的最高點(diǎn)為（
3π
8
，4），最低點(diǎn)為（
7π
8
，-4 ），求出正弦型函數(shù)的解析式．
考點(diǎn)：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式
專(zhuān)題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：通過(guò)已知條件，求出A=
4-(-4)
2
=4，
1
2
T=
7π
8
-
3π
8
，然后利用周期公式解出ω，（
3π
8
，4）在曲線上，點(diǎn)的坐標(biāo)適合方程，求出θ，即可得到函數(shù)表達(dá)式．
解答： 解：可設(shè)曲線y=Asin（ωx+θ）
在同一周期內(nèi)的最高點(diǎn)的坐標(biāo)為（
3π
8
，4），最低點(diǎn)為（
7π
8
，-4 ），
所以A=4，
并且T=2（
7π
8
-
3π
8
）=π，
所以可求得ω=
2π
T
=
2π
π
=2，
由最高點(diǎn)的坐標(biāo)為（
3π
8
，4），可得：4=4sin（2×
3π
8
+θ），
所以由五點(diǎn)作圖法可得：2×
3π
8
+θ=
π
2
，從而解得：θ=-
π
4

故此曲線的函數(shù)表達(dá)式是：y=4sin（2x-
π
4
）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查確定y=Asin（ωx+θ）的解析式，理解三角函數(shù)的最大值點(diǎn)和最小值點(diǎn)之間的關(guān)系，求出A和周期，注意點(diǎn)的坐標(biāo)適合方程，屬于中檔題．
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化簡(jiǎn)sin（π-α）=
 
．

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在△ABC中，若∠A，∠B，∠C成等差，且2b2=3ac，求角A．

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已知
a
=（-1，2），
b
=（x，-6），且
a
∥
b
，則x=
 
．

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△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且asinA+csinC+
2
asinC=bsinB，則∠B=
 
．

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已知函數(shù)f（x）=
1-|x+1|，(x∈(-2，0])
f(x-2)，(x∈(0，+∞))

（1）求f（3）；
（2）求函數(shù)y=2f2（x）-3f（x）+1在[-2，2]上的零點(diǎn)；
（3）寫(xiě)出函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間（不用寫(xiě)過(guò)程）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

y=sin2x+
3
cos2x的周期是
 
振幅為
 
頻率為
 
，取得最大值時(shí)x的取值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將函數(shù)y=x2+2x的圖象按某一向量平移后得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=x2，則這個(gè)平移向量的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)全集U={0，1，2，3}，集合M={0，1，2}，N={0，2，3}，則M∩∁UN等于（　　）
A、{1}B、{2，3}
C、{0，1，2}D、φ

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