【題目】某城市100戶居民的月平均用電量(單位:度),以,,,,,,分組的頻率分布直方圖如圖所示.
(1)求直方圖中的值;
(2)求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù);
(3)在月平均用電量為,,的三組用戶中,用分層抽樣的方法抽取10戶居民,則月平均用電量在的用戶中應(yīng)抽取多少戶?
【答案】(1)的值是0.0075(2)中位數(shù)是224;眾數(shù)是(3)應(yīng)抽取5戶
【解析】
(1)利用各小矩形的面積和為1即可;
(2)眾數(shù)的估計值為最高小矩形的組中值,中位數(shù)是小矩形面積和為0.5時的x;
(3)先算出三組用戶的人數(shù),計算出抽樣比,再利用每組用戶數(shù)人乘以抽樣比即得該組抽出的人數(shù)計算即可.
(1)由直方圖的性質(zhì),可得
,解得,
所以直方圖中的值是0.0075.
(2)月平均用電量的眾數(shù)是.
因為,
所以月平均用電量的中位數(shù)在內(nèi),
設(shè)中位數(shù)為,由,
解得,所以月平均用電量的中位數(shù)是224.
(3)月平均用電量為的用戶有戶,
月平均用電量為的用戶有戶,
月平均用電量為的用戶有戶,
抽取比例,
所以月平均用電量在的用戶中應(yīng)抽取戶.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)求的單調(diào)區(qū)間和極值;
(2)證明:當(dāng)時,;
(3)若對任意恒成立,求實數(shù)的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) .若g(x)存在2個零點,則a的取值范圍是
A. [–1,0) B. [0,+∞) C. [–1,+∞) D. [1,+∞)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著手機(jī)的發(fā)展,“微信”越來越成為人們交流的一種方式.某機(jī)構(gòu)對“使用微信交流”的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查,隨機(jī)抽取了50人,他們年齡的頻數(shù)分布及對“使用微信交流”贊成人數(shù)如下表.
年齡(單位:歲) | ||||||
頻數(shù) | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
贊成人數(shù) | 5 | 10 | 12 | 7 | 2 | 1 |
(Ⅰ)若以“年齡”45歲為分界點,由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成下面列聯(lián)表,并判斷是否有99%的把握認(rèn)為“使用微信交流”的態(tài)度與人的年齡有關(guān);
年齡不低于45歲的人數(shù) | 年齡低于45歲的人數(shù) | 合計 | |
贊成 | |||
不贊成 | |||
合計 |
(Ⅱ)若從年齡在和的被調(diào)查人中按照分層抽樣的方法選取6人進(jìn)行追蹤調(diào)查,并給予其中3人“紅包”獎勵,求3人中至少有1人年齡在的概率.
參考數(shù)據(jù)如下:
附臨界值表:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
的觀測值: (其中)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知曲線C1:y=cos x,C2:y=sin (2x+),則下面結(jié)論正確的是( )
A. 把C1上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向右平移個單位長度,得到曲線C2
B. 把C1上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向左平移個單位長度,得到曲線C2
C. 把C1上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向右平移個單位長度,得到曲線C2
D. 把C1上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向左平移個單位長度,得到曲線C2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一半徑為4.8米的水輪如圖所示,水輪圓心距離水面2.4米,已知水輪每60秒逆時針轉(zhuǎn)動一圈,如果當(dāng)水輪上點從水中浮現(xiàn)時(圖中點)開始計時,則( )
A.點第一次到達(dá)最高點需要10秒
B.在水輪轉(zhuǎn)動的一圈內(nèi),有20秒的時間,點距離水面的高度不低于4.8米
C.點距離水面的高度(米)與(秒)的函數(shù)解析式為
D.當(dāng)水輪轉(zhuǎn)動50秒時,點在水面下方,距離水面1.2米
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)是定義域為的奇函數(shù).
(1)求證:函數(shù)在上是增函數(shù);
(2)不等式對任意的恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓右焦點,離心率為,過作兩條互相垂直的弦,設(shè)中點分別為.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)證明:直線必過定點,并求出此定點坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,當(dāng)時,.
(Ⅰ)若函數(shù)過點,求此時函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)若函數(shù)只有一個零點,求實數(shù)的值;
(Ⅲ)設(shè),若對任意實數(shù),函數(shù)在上的最大值與最小值的差不大于1,求實數(shù)的取值范圍.
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