【題目】海水養(yǎng)殖場(chǎng)進(jìn)行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對(duì)比,收獲時(shí)各隨機(jī)抽取了100個(gè)網(wǎng)箱,測(cè)量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量(單位:kg), 其頻率分布直方圖如下:

(1)記A表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50 kg”,估計(jì)A的概率;

(2)填寫下面列聯(lián)表,并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān):

箱產(chǎn)量<50 kg

箱產(chǎn)量≥50 kg

舊養(yǎng)殖法

新養(yǎng)殖法

(3)根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖,對(duì)這兩種養(yǎng)殖方法的優(yōu)劣進(jìn)行比較.

附:

P

0.050 0.010 0.001

k

3.841 6.635 10.828

.

【答案】(1)0.62.(2)有99%的把握(3)新養(yǎng)殖法優(yōu)于舊養(yǎng)殖法.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)頻率分布直方圖中小長(zhǎng)方形面積等于對(duì)應(yīng)概率,計(jì)算A的概率;(2)將數(shù)據(jù)填入對(duì)應(yīng)表格,代入卡方公式,計(jì)算,對(duì)照參考數(shù)據(jù)可作出判斷;(3)先從均值(或中位數(shù))比較大小,越大越好,再?gòu)臄?shù)據(jù)分布情況看穩(wěn)定性,越集中越好,綜上可得新養(yǎng)殖法優(yōu)于舊養(yǎng)殖法.

試題解析:解:(1)舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50kg的頻率為

(0.012+0.014+0.024+0.034+0.040)×5=0.62

因此,事件A的概率估計(jì)值為0.62.

(2)根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖得列聯(lián)表

箱產(chǎn)量<50kg

箱產(chǎn)量≥50kg

舊養(yǎng)殖法

62

38

新養(yǎng)殖法

34

66

K2=

由于15.705>6.635,故有99%的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān).

(3)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖平均值(或中位數(shù))在45kg到50kg之間,且新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量分布集中程度較舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量分布集中程度高,因此,可以認(rèn)為新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量較高且穩(wěn)定,從而新養(yǎng)殖法優(yōu)于舊養(yǎng)殖法.

點(diǎn)睛:(1)頻率分布直方圖中小長(zhǎng)方形面積等于對(duì)應(yīng)概率,所有小長(zhǎng)方形面積之和為1.

(2)頻率分布直方圖中均值等于組中值與對(duì)應(yīng)概率乘積的和.

(3)均值大小代表水平高低,方差大小代表穩(wěn)定性.

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A. B. C. D.

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A. 是偶數(shù)?;6 B. 是偶數(shù)?;8

C. 是奇數(shù)?;5 D. 是奇數(shù)?;7

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A.
B.4
C.8
D.

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