【題目】已知等差數(shù)列{an}的公差不為零,a1=25,且a1,a11,a13成等比數(shù)列.
(1)求{an}的通項公式;
(2)求a1+a4+a7+…+a3n-2.
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【題目】如圖,四棱錐中,⊥平面,底面為正方形,為的中點,.
(1)求證:;
(2)邊上是否存在一點,使得//平面?若存在,求的長,若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖, 分別是橢圓的左、右焦點, 是橢圓的頂點, 是直線與橢圓的另一個交點, .
(1)求橢圓的離心率;
(2)已知的面積為,求的值.
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【題目】某校按分層抽樣的方法從高中三個年級抽取部分學生調(diào)查,從三個年級抽取人數(shù)的比例為如圖所示的扇形面積比,已知高二年級共有學生1 200人,并從中抽取了40人.
(1)該校的總?cè)藬?shù)為多少?(2)三個年級分別抽取多少人?
(3)在各層抽樣中可采取哪種抽樣方法?
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【題目】平面內(nèi)兩定點和,動點,滿足,動點的軌跡為曲線,給出下列五個命題:
①存在,使曲線過坐標原點;
②對于任意,曲線與軸有三個交點;
③曲線關(guān)于軸對稱,但不關(guān)于軸對稱;
④若三點不共線,則周長最小值為;
⑤曲線上與不共線的任意一點關(guān)于原點對稱的點為,則四邊形的面積不大于.
其中真命題的序號是__________(填上所有正確命題的序號).
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【題目】已知函數(shù)f(x)=|a﹣3x|﹣|2+x|.
(1)若a=2,解不等式f(x)≤3;
(2)若存在實數(shù)a,使得不等式f(x)≥1﹣a+2|2+x|成立,求實數(shù)a的取值范圍.
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【題目】將函數(shù)y=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π的圖象向左平移 個單位,再將圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變)所得的圖象解析式為y=sinx,則y=sin(ωx+φ)圖象上離y軸距離最近的對稱中心為( )
A.( ,0)
B.( π,0)
C.(﹣ ,0)
D.(﹣ ,0)
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【題目】若定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x﹣1)=f(x+1).且當x∈[﹣1,0]時,f(x)=﹣x2+1,如果函數(shù)g(x)=f(x)﹣a|x|恰有8個零點,則實數(shù)a的值為 .
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【題目】已知函數(shù)f(x)=log ( )滿足f(﹣2)=1,其中a為實常數(shù).
(1)求a的值,并判定函數(shù)f(x)的奇偶性;
(2)若不等式f(x)>( )x+t在x∈[2,3]上恒成立,求實數(shù)t的取值范圍.
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