如圖是一個正方體的表面展開圖,A、B、C均為棱的中點,D是頂點,則在正方體中,異面直線AB和CD的夾角的余弦值為 。
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知是直線,是平面,下列命題中,正確的命題是 .(填序號)
①若垂直于內(nèi)兩條直線,則;
②若平行于,則內(nèi)可有無數(shù)條直線與平行;
③若m⊥n,n⊥l則m∥l; ④若,則;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=AA1=2,AD=1,E為CC1的中點,則異面直線BC1與AE所成角的余弦值為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
在空間中,下列命題正確的是
A.平面內(nèi)的一條直線垂直與平面內(nèi)的無數(shù)條直線,則 |
B.若直線與平面內(nèi)的一條直線平行,則 |
C.若平面,且,則過內(nèi)一點與垂直的直線垂直于平面 |
D.若直線與平面內(nèi)的無數(shù)條直線都垂直,則不能說一定有. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
如圖,正方體中,是棱的中點,是側(cè)面上的動點,且//平面,則與平面所成角的正切值構(gòu)成的集合是 ( ▲ )
A. | B. |
C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
對于平面M與平面N,有下列條件:①M,N都垂直于平面Q;②M、N都平行于平面Q;③M內(nèi)不共線的三點到N的距離相等;④l,m為兩條平行直線,且l∥M,m∥N;⑤l,m是異面直線,且l∥M,m∥M;l∥N,m∥N,則可判定平面M與平面N平行的條件是________(填正確結(jié)論的序號).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知l,m是兩條不同的直線,α、β是兩個不同的平面,有下列四個命題:
①若lβ,且α⊥β,則l⊥α;
②若l⊥β,且α∥β,則l⊥α;
③若l⊥β,且α⊥β,則l∥α;
④若α∩β=m,且l∥m,則l∥α.
則所有正確的命題是________.(填序號)
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