函數(shù)f(x)=lg
1-x
1+x
的圖象關(guān)于（　　）
分析：由題設(shè)知函數(shù)f（x）的定義域是（-1，1），f（-x）=lg
1+x
1-x
=-lg
1-x
1+x
=-f（x），所以函數(shù)f(x)=lg
1-x
1+x
是奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)．
解答：解：∵函數(shù)f(x)=lg
1-x
1+x
，
∴函數(shù)f（x）的定義域是（-1，1）．
f（-x）=lg
1+x
1-x
=-lg
1-x
1+x
=-f（x），
∴函數(shù)f(x)=lg
1-x
1+x
是奇函數(shù)．
∴函數(shù)f(x)=lg
1-x
1+x
的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意奇函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f(x)=lg
1-xx-4
的定義域?yàn)?!--BA-->
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a，b∈R，且a≠2，若定義在區(qū)間(-b，b)內(nèi)的函數(shù)f(x)=lg
1+ax1+2x
是奇函數(shù)，則a+b的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=lg
1-x1+x

（1）求f（x）的定義域；
（2）證明f（x）是奇函數(shù)；
（3）判斷函數(shù)y=f（x）與y=2的圖象是否有公共點(diǎn)，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=lg
1-x1+x
．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域和值域；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并指出函數(shù)f（x）的單調(diào)性（單調(diào)性不需證明）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)定義在區(qū)間（-b，b）上的函數(shù)f(x)=lg
1+ax
1-2x
是奇函數(shù)（a，b∈R，且a≠-2），則ab的取值范圍是
(1，
2
]
(1，
2
]
．

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