【題目】若關(guān)于x的不等式4ax－1＜3x－4(a＞0，且a≠1)對(duì)于任意的x＞2恒成立，則a的取值范圍為( )
A.
B.
C.[2，＋∞)
D.(2，＋∞)

【答案】B
【解析】.不等式4ax－1＜3x－4等價(jià)于ax－1＜ x－1.
令f(x)＝ax－1 ， g(x)＝ x－1，當(dāng)a＞1時(shí)，在同一坐標(biāo)系中作出兩個(gè)函數(shù)的圖象，如圖1所示，

由圖知不滿足條件；當(dāng)0＜a＜1時(shí)，在同一坐標(biāo)系中作出兩個(gè)函數(shù)的圖象，如圖2所示，

則f(2)≤g(2)，即a2－1≤ ×2－1，即a≤ ，所以a的取值范圍是 ， 故答案為：B.
根據(jù)題意轉(zhuǎn)化不等式即可得到ax－1＜ x－1，利用數(shù)形結(jié)合的思想對(duì)a 分情況討論在同一坐標(biāo)系中即可得到結(jié)論。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線 ： 的焦點(diǎn)為 ，過點(diǎn) 分別作兩條直線 ， ，直線 與拋物線 交于 、 兩點(diǎn)，直線 與拋物線 交于 、 兩點(diǎn)，若 與 的斜率的平方和為1，則 的最小值為（ ）
A.16
B.20
C.24
D.32

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知點(diǎn)G是△ABO的重心．
（1）求 + + ；
（2）若PQ過△ABO的重心G，且 = ， = ， =m ， =n ，求證： + =3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)＝ x2－mln x，g(x)＝x2－(m＋1)x.
（1）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)m≥0時(shí)，討論函數(shù)f(x)與g(x)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，橢圓 的右頂點(diǎn)為 ，左、右焦點(diǎn)分別為 ，過點(diǎn) 且斜率為 的直線與 軸交于點(diǎn) ，與橢圓交于另一個(gè)點(diǎn) ，且點(diǎn) 在 軸上的射影恰好為點(diǎn) ．

（1）求橢圓 的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過點(diǎn) 的直線與橢圓交于 兩點(diǎn)（ 不與 重合），若 ，求直線 的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題正確的是（ ）
A.存在 ，使得 的否定是：不存在 ，使得
B.對(duì)任意 ，均有 的否定是：存在 ，使得
C.若 ，則 或 的否命題是：若 ，則 或
D.若 為假命題，則命題 與 必一真一假

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在空間中， 是兩條不同的直線， 是兩個(gè)不同的平面，則下列命題中的真命題是（ ）
A.若 ， ，則
B.若 ， ， ，則
C.若 ， ，則
D.若 ， 則

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義在 上的函數(shù) 滿足 ，且 是偶函數(shù)，當(dāng) 時(shí)， .令 ，若在區(qū)間 內(nèi)，函數(shù) 有4個(gè)不相等實(shí)根，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市政府為了引導(dǎo)居民合理用水，決定全面實(shí)施階梯水價(jià)，階梯水價(jià)原則上以住宅（一套住宅為一戶）的月用水量為基準(zhǔn)定價(jià)：若用水量不超過12噸時(shí)，按4元/噸計(jì)算水費(fèi)；若用水量超過12噸且不超過14噸時(shí)，超過12噸部分按6.60元/噸計(jì)算水費(fèi)；若用水量超過14噸時(shí)，超過14噸部分按7.8元/噸計(jì)算水費(fèi)．為了了解全市居民月用水量的分布情況，通過抽樣，獲得了100戶居民的月用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照 分成8組，制成了如圖1所示的頻率分布直方圖．

（Ⅰ）假設(shè)用抽到的100戶居民月用水量作為樣本估計(jì)全市的居民用水情況．
（�。┈F(xiàn)從全市居民中依次隨機(jī)抽取5戶，求這5戶居民恰好3戶居民的月用水量都超過12噸的概率；
（ⅱ）試估計(jì)全市居民用水價(jià)格的期望（精確到0.01）；
（Ⅱ）如圖2是該市居民李某2016年1～6月份的月用水費(fèi) （元）與月份 的散點(diǎn)圖，其擬合的線性回歸方程是 ．若李某2016年1～7月份水費(fèi)總支出為294.6元，試估計(jì)李某7月份的用水噸數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案