【題目】定義：如果函數(shù)y=f（x）在定義域內(nèi)給定區(qū)間[a，b]上存在x0（a＜x0＜b），滿足f（x0）= ，則稱(chēng)函數(shù)y=f（x）是[a，b]上的“平均值函數(shù)”，x0是它的一個(gè)均值點(diǎn)，例如y=|x|是[﹣2，2]上的平均值函數(shù)，0就是它的均值點(diǎn)，若函數(shù)f（x）=x2﹣mx﹣1是[﹣1，1]上的“平均值函數(shù)”，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
A.[﹣1，1]
B.（0，2）
C.[﹣2，2]
D.（0，1）

【答案】B
【解析】解：∵函數(shù)f（x）=﹣x2+mx﹣1是區(qū)間[﹣1，1]上的平均值函數(shù)， ∴關(guān)于x的方程x2﹣mx﹣1= 在（﹣1，1）內(nèi)有實(shí)數(shù)根．
由x2﹣mx﹣1= ，得x2﹣mx+m﹣1=0，解得x=m﹣1，x=1．
又1（﹣1，1）
∴x=m﹣1必為均值點(diǎn)，即﹣1＜m﹣1＜1，∴0＜m＜2．
∴所求實(shí)數(shù)m的取值范圍是0＜m＜2．
故選：B．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解函數(shù)的值(函數(shù)值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判別式法”；③反函數(shù)法；④換元法；⑤不等式法；⑥函數(shù)的單調(diào)性法)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知△ABC，|AB|=8，AC與BC邊所在直線的斜率之積為定值m，
（1）求動(dòng)點(diǎn)C的軌跡方程；
（2）當(dāng)m=1時(shí)，過(guò)點(diǎn)E（0，1）的直線l與曲線C相交于P、Q兩點(diǎn)，求P、Q兩點(diǎn)的中點(diǎn)M的軌跡方程．

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（Ⅱ）求f（x）圖象的對(duì)稱(chēng)軸方程；
（Ⅲ）求f（x）在 上的最大值與最小值．

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（Ⅰ）試寫(xiě)出該種商品的日銷(xiāo)售額y與時(shí)間t（0≤t≤20）的函數(shù)表達(dá)式；
（Ⅱ）求該種商品的日銷(xiāo)售額y的最大值與最小值．

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【題目】已知圓O：x2+y2=4與x軸負(fù)半軸的交點(diǎn)為A，點(diǎn)P在直線l： x+y﹣a=0上，過(guò)點(diǎn)P作圓O的切線，切點(diǎn)為T(mén)．
（1）若a=8，切點(diǎn)T（ ，﹣1），求直線AP的方程；
（2）若PA=2PT，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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【題目】已知正方形的中心為直線x﹣y+1=0和2x+y+2=0的交點(diǎn)，一條邊所在的直線方程是x+3y﹣5=0，求其他三邊所在直線的方程．

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【題目】已知各項(xiàng)均為整數(shù)的數(shù)列滿足，，前6項(xiàng)依次成等差數(shù)列， 從第5項(xiàng)起依次成等比數(shù)列．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）求出所有的正整數(shù)m ，使得．

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【題目】設(shè)函數(shù)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

（1）當(dāng)時(shí)，求的最大值；

（2）當(dāng)時(shí)，恒成立，證明：．

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