3．某廣告公司設(shè)計一塊周長為8米的矩形廣告牌，廣告設(shè)計費為每平方米1000元，設(shè)矩形一邊長為x米，面積為S平方米．
（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式及x的取值范圍；
（2）為使廣告設(shè)計費最多，廣告牌的長和寬分別為多少米？求此時廣告設(shè)計費．

分析 （1）根據(jù)邊長和周長，得出另一邊長為$\frac{8-2x}{2}$米，求出面積即可；
（2）根據(jù)二次函數(shù)，配方求最大值即可．

解答 解：（1）設(shè)矩形一邊長為x米，則另一邊長為$\frac{8-2x}{2}$米，
所以面積S=$x（{\frac{8-2x}{2}}）=-{x^2}+4x$，x∈（0，4）…（3分）
（2）因為S=$x（{\frac{8-2x}{2}}）=-{x^2}+4x=-{（x-2）^2}+4$
因此x=2時，S有最大值，為4平方米，…（5分）
所以廣告設(shè)計費是4×1000=4000元．…（6分）

點評 考查了函數(shù)的基本應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型，應(yīng)熟練掌握．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知點A（0，2），拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，準(zhǔn)線為l，線段FA交拋物線于點B，過B作準(zhǔn)線l的垂線，垂足為M，若AM⊥MF，求p的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．$\root{3}{（lg5-1）^{3}}$-$\sqrt{（lg2-1）^{2}}$=（　　）
A．lg$\frac{2}{5}$B．1C．-1D．lg$\frac{5}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)y=2sin2x的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位后得到的圖象解析式是（　�。�
A．$y=2sin（2x+\frac{π}{6}）$B．$y=2sin（2x-\frac{π}{6}）$C．$y=2sin（2x-\frac{π}{3}）$D．$y=2sin（2x+\frac{π}{3}）$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若向量$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$的坐標(biāo)分別為（1，$\sqrt{3}$），（$\sqrt{3}$，1），則夾角＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=$\frac{π}{6}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．三棱錐D-ABC的四個頂點在同一球面上，AC⊥AB，△DBC是邊長為4的正三角形，若平面ABC⊥平面DBC，則該球的表面積為$\frac{64π}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．命題“若x＜3，則x2≤9”的逆否命題是（　�。�
A．若x≥3，則x2＞9B．若x2≤9，則x＜3C．若x2＞9，則x≥3D．若x2≥9，則x＞3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．一首小詩《數(shù)燈》，詩曰：“遠(yuǎn)望燈塔高7層，紅光點點倍加增，頂層數(shù)來有4盞，塔上共有多少燈？”答曰（　�。�
A．252 盞B．256盞C．508 盞D．512盞

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知單位向量$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$|=$\sqrt{2}$|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$|，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角的余弦值為（　　）
A．-$\frac{1}{3}$B．-$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{2}{3}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案