設m，n∈R，若直線l：mx＋ny－1＝0與x軸相交于點A，與y軸相交于點B，且l與圓x2＋y2＝4相交所得弦的長為2，O為坐標原點，則△AOB面積的最小值為________．

 

3

【解析】∵l與圓相交所得弦的長為2，＝，

∴m2＋n2＝≥2|mn|，∴|mn|≤.l與x軸交點A(，0)，與y軸交點B(0，)，∴S△AOB＝·||||＝·≥×6＝3.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：8-9圓錐曲線的綜合問題（解析版） 題型：填空題

橢圓x2＋ky2＝1的一個焦點是(0,2)，則k的值為________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：8-6雙曲線（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線－y2＝1的左，右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點P在雙曲線上，且滿足|PF1|＋|PF2|＝2，則△PF1F2的面積為(　　)

A． B．1 C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：8-5橢圓（解析版） 題型：解答題

設橢圓E：＋＝1(a>b>0)的上焦點是F1，過點P(3,4)和F1作直線PF1交橢圓于A，B兩點，已知A(，)．

(1)求橢圓E的方程；

(2)設點C是橢圓E上到直線PF1距離最遠的點，求C點的坐標．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：8-5橢圓（解析版） 題型：選擇題

橢圓＋＝1(a>b>0)的左頂點為A，左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，D是它短軸上的一個端點，若3＝＋2，則該橢圓的離心率為(　　)

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：8-4直線與圓、圓與圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

已知圓C：x2＋(y－2)2＝5，直線l：mx－y＋1＝0.

(1)求證：對m∈R，直線l與圓C總有兩個不同交點；

(2)若圓C與直線l相交于A，B兩點，求弦AB的中點M的軌跡方程．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：8-4直線與圓、圓與圓的位置關系（解析版） 題型：選擇題

已知直線l過點(－2,0)，當直線l與圓x2＋y2＝2x有兩個交點時，其斜率k的取值范圍是(　　)

A．(－2，2) B．(－，)

C．(－，) D．(－，)

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：8-3圓的方程（解析版） 題型：選擇題

已知圓C：x2＋y2＋mx－4＝0上存在兩點關于直線x－y＋3＝0對稱，則實數(shù)m的值為(　　)

A．8 B．－4 C．6 D．無法確定

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：7-7立體幾何中的向量方法（解析版） 題型：填空題

已知棱長為1的正方體ABCD－A1B1C1D1中，E是A1B1的中點，則直線AE與平面ABC1D1所成角的正弦值為________．

 

 

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