13．某幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體外接球的體積為（　�。�
A．288πB．72πC．36πD．18π

分析 由已知中的三視圖，可知該幾何體是一個(gè)以直角三角形為底面的直三棱柱，可以采用“補(bǔ)形還原法”，該幾何體是長方體沿大的平面切去一半而得到，根據(jù)長方體的外接球的直徑是它的對角線，即可求出球的半徑．

解答 解：由已知中的三視圖，可知該幾何體是一個(gè)以直角三角形為底面的直三棱柱，補(bǔ)形還原該幾何體是長方體沿大的平面切去一半而得到．根據(jù)長方體的外接球的直徑是它的對角線，即2R=$\sqrt{{a}^{2}+^{2}+{c}^{2}}$
∴2R=$\sqrt{{2}^{2}+{4}^{2}+{2}^{2}}=2\sqrt{6}$
解得：$R=\sqrt{6}$，
那么${S}_{球}=4π{R}^{2}=36π$．
故選C．

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是三視圖的認(rèn)識和球的結(jié)合，解決本題的關(guān)鍵是知道該幾何體的形狀，直棱柱類型，可以采用“補(bǔ)形還原法”補(bǔ)形成我們熟悉的圖形來求解．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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3．log4[log4（log381）]=0．

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4．設(shè)f（x）=lnx+ax，$g（x）=\frac{1}{2}a{x^2}-（2a+1）x$
（1）若a=1，證明：x∈[1，2]時(shí)，$f（x）-3＜\frac{1}{x}$成立
（2）討論函數(shù)y=f（x）+g（x）的單調(diào)性．

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1．現(xiàn)有6本不同的書，按以下要求各有多少種分法？
（1）平均分成三組；
（2）平均分給甲、乙、丙三人．

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8．設(shè)全集U=R，集合A={x||x-1|≤2}，B={x|x＜1}，則集合∁U（A∩B）=（　　）
A．{x|-1＜x≤3}B．{x|x≥1或x＜-1}C．{x|x＞3}D．{x|-1≤x＜1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）對于任意的x都滿足f（x+2）=f（x）．當(dāng)-1≤x＜1時(shí)，f（x）=x3．若函數(shù)g（x）=f（x）-loga|x|至少有6個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是（0，$\frac{1}{5}$]∪（5，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi)x（單位：千元）對年銷售量y（單位：t）和年利潤z（單位：千元）的影響，對近8年的年宣傳費(fèi)xi和年銷售量yi（i=1，2，…8）數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值．
$\overrightarrow{x}$$\overrightarrow{y}$$\overrightarrow{w}$$\sum_{i=1}^{8}$（xi-$\overline{x}$）2$\sum_{i=1}^{8}$（wi-$\overline{w}$）2$\sum_{i=1}^{8}$（xi-$\overline{x}$）（yi-$\overline{y}$）$\sum_{i=1}^{8}$（wi-$\overline{w}$）（yi-$\overline{y}$）
46.65636.8289.81.61469108.8
表中wi=$\sqrt{{x}_{i}}$，$\overline{w}$=$\frac{1}{8}$$\sum_{i=1}^{8}$wi
（Ⅰ）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，y=a+bx與y=c+d$\sqrt{x}$哪一個(gè)適宜作為年銷售量y關(guān)于年宣傳費(fèi)x的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）
（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程；
（Ⅲ）已知這種產(chǎn)品的年利率z與x、y的關(guān)系為z=0.2y-x．根據(jù)（Ⅱ）的結(jié)果回答下列問題：
（1）年宣傳費(fèi)x=49時(shí)，年銷售量及年利潤的預(yù)報(bào)值是多少？
（ⅱ）年宣傳費(fèi)x為何值時(shí)，年利潤的預(yù)報(bào)值最大？
附：對于一組數(shù)據(jù)（u1，v1），（u2，v2），…（un，vn），其回歸直線v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：$\stackrel{∧}{β}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）（{v}_{i}-\overline{v}）}{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）}$，$\stackrel{∧}{α}$=$\overline{v}$-$\stackrel{∧}{β}$$\overline{u}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=-4+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸）中，曲線C2的方程為ρsin2θ=2pcosθ（p＞0），曲線C1、C2交于A、B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）若p=2且定點(diǎn)P（0，-4），求|PA|+|PB|的值；
（Ⅱ）若|PA|，|AB|，|PB|成等比數(shù)列，求p的值．

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3．設(shè)f（x）=sinxcosx-cos2（x+$\frac{π}{4}$）．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．若f（$\frac{A}{2}$）=$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$，a=1，b+c=2，求△ABC的面積．

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