1．現(xiàn)有6本不同的書，按以下要求各有多少種分法？
（1）平均分成三組；
（2）平均分給甲、乙、丙三人．

分析 （1）此為平均分組問題，求出組合總數(shù)除以A33即可；
（2）先分組，再排序即可．

解答 解：（1）此為平均分組問題，共有$\frac{C_6^2C_4^2C_2^2}{3！}=15$種分法；
（2）先分組，再排序，共有$\frac{C_6^2C_4^2C_2^2}{3！}•3！=90$種分法．

點評 本題考查排列、組合及簡單計數(shù)問題，正確區(qū)分無序不均勻分組問題．有序不均勻分組問題．無序均勻分組問題．是解好組合問題的一部分；本題考查計算能力，理解能力．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．觀察下面的算式：
${1^2}=\frac{1}{6}×1×2×3$，
${1^2}+{2^2}=\frac{1}{6}×2×3×5$，
${1^2}+{2^2}+{3^2}=\frac{1}{6}×3×4×7$，
則12+22+…+n2=$\frac{1}{6}n（{n+1}）（{2n+1}）$（其中n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知△ABC，O為三角形內(nèi)一點
（1）已知$\overrightarrow{OA}$$⊥\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{OB}$⊥$\overrightarrow{AC}$，求證$\overrightarrow{OC}$⊥$\overrightarrow{AB}$；
（2）若△ABC的三條邊a，b，c上三條高分別為ha=$\frac{1}{5}$，hb=$\frac{1}{11}$，hc=$\frac{1}{13}$，求三角形最大角的余弦．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．時針走過2時40分，則分針轉(zhuǎn)過的角度是（　　）
A．80°B．-80°C．960°D．-960°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$兩個焦點為分別為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），過點F2的直線l與該雙曲線的右支交于M，N兩點，且△F1MN是以N為直角頂點的等腰直角三角形，則a2為（　�。�
A．$\frac{{5-\sqrt{2}}}{17}$B．$\frac{{5+\sqrt{2}}}{17}$C．$\frac{{5-2\sqrt{2}}}{17}$D．$\frac{{5+2\sqrt{2}}}{17}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知A={x||x-a|≤2}，B={x||x-1}|≥3}，若A∩B=∅，則
（1）求集合B；
（2）求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．某幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體外接球的體積為（　�。�
A．288πB．72πC．36πD．18π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)函數(shù)f（x）=x3cosx+1，若f（a）=11，則f（-a）=（　�。�
A．-6B．6C．-9D．9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．如果函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，給出下列判斷：
①函數(shù)y=f′（x）在區(qū)間（-3，-$\frac{1}{2}$）內(nèi)單調(diào)遞增；
②函數(shù)y=f′（x）在區(qū)間（-$\frac{1}{2}$，3）內(nèi)單調(diào)遞減；
③函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（4，5）內(nèi)單調(diào)遞增；
④當x=2時，函數(shù)y=f（x）有極小值；
⑤當x=-$\frac{1}{2}$時，函數(shù)y=f′（x）有極大值；
則上述判斷中正確的是①②③⑤．

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