4．已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：
x1234
y1357
則y與x的線性回歸方程$\widehat{y}$=bx+a必過（　�。�
A．（2，3）B．（2.5，3.5）C．（3，5）D．（2.5，4）

分析 先利用數(shù)據(jù)平均值的公式求出x，y的平均值，以平均值為橫、縱坐標的點在回歸直線上．

解答 解：∵$\overline{x}$=$\frac{1}{4}$（1+2+3+4）=2.5，$\overline{y}$=$\frac{1}{4}$（1+3+5+7）=4，
∴線性回歸方程$\hat{y}$=a+bx所表示的直線必經(jīng)過點（2.5，4）
故選：D

點評 解決線性回歸直線的方程，應(yīng)該利用最小二乘法推得的公式求出直線的截距和斜率，注意由公式判斷出回歸直線一定過樣本中心點．

練習冊系列答案
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15．計算：$\underset{lim}{n→∞}$（1-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{9}$-$\frac{1}{27}$+…+$\frac{{（-1）}^{n-1}}{{3}^{n-1}}$）

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12．“$\frac{ln3-5}{3}$≤k≤$\frac{ln2-1}{2}$”是“關(guān)于x的不等式lnx+x+1＞x2+kx有且僅有2個正整數(shù)解”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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19．已知函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=f（x-1），且f（x）是偶函數(shù)，當x∈[0，1]時，f（x）=2x-1，若在區(qū)間[-1，3]內(nèi)，函數(shù)g（x）=f（x）-kx-k有4個零點，則實數(shù)k的取值范圍是（　　）
A．$[\frac{1}{4}，\frac{1}{3}）$B．$（0，\frac{1}{2}）$C．$（0，\frac{1}{4}]$D．$（\frac{1}{3}，\frac{1}{2}）$

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9．設(shè)地球的半徑為R，在北緯45°緯線圈上有兩點A、B，A在西經(jīng)40°經(jīng)線上，B在東經(jīng)50°經(jīng)線上，求A，B兩點間緯線圈的劣弧長及A，B兩點間球面距離．

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16．設(shè)二次函數(shù)f（x）=x2+ax+$\frac{{a}^{2}}{4}$+1（a∈R），求函數(shù)f（x）在[-1，1]上的最小值，g（a）的表達式．

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13．如圖，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB=4，E是CC1的中點，F(xiàn)是CE的中點，F(xiàn)是CE的中點．
（1）求證：AE∥平面BDF；
（2）求證：A1C⊥平面BDF；
（3）求三棱錐F-A1BD的體積．

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14．已知△ABC的周長為20，且頂點B（-4，0），C（4，0），則頂點A的軌跡方程是（　�。�
A．$\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{20}$=1（y≠0）B．$\frac{x^2}{20}+\frac{y^2}{36}$=1（y≠0）
C．$\frac{x^2}{6}+\frac{y^2}{20}$=1（y≠0）D．$\frac{x^2}{20}+\frac{y^2}{6}$=1（y≠0）

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