11．函數(shù)f（x）=x3-$\frac{3}{2}$x2+3在區(qū)間[-1，1]上的最小值為$\frac{1}{2}$．

分析 由已知得f′（x）=3x2-3x，令f′（x）=0，得x=1或x=0，由此能求出函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，1]上最小值．

解答 解：f′（x）=3x2-3x=3x（x-1），
令f′（x）＞0，解得：x＞1或x＜0，
令f′（x）＜0，解得：0＜x＜1，
∴f（x）在[-1，0）遞增，在（0，1]遞減，
∴f（x）的最小值是f（-1）或f（1），
而f（-1）=$\frac{1}{2}$，f（1）=$\frac{5}{2}$，
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的最值的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意導(dǎo)數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，我海軍艦隊(duì)在亞丁灣執(zhí)行護(hù)航任務(wù)中位于點(diǎn)A處南偏西38°的方向且距點(diǎn)A3海里的點(diǎn)B處，點(diǎn)A處一海盜船正挾持人質(zhì)以10海里/時(shí)的速度向北偏西22°方向航行，現(xiàn)護(hù)航編隊(duì)接到求救信號(hào)并開始對(duì)其進(jìn)行攔截，假設(shè)成功攔截于點(diǎn)C處．
（1）護(hù)航編隊(duì)朝何方向以多大速度才能恰好用30分鐘成功攔截海盜船；
（2）求由AB，AC，BC圍成海域的面積．
（參考數(shù)據(jù)：sin38°=$\frac{5\sqrt{3}}{14}$，sin22°=$\frac{3\sqrt{3}}{14}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．過點(diǎn)$M（\sqrt{3}，{y_0}）$作圓O：x2+y2=1的切線，切點(diǎn)為N，如果y0=0，那么切線的斜率是±$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．設(shè)函數(shù)f（x）=（1+x）2-4lnx．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)0＜a＜2時(shí)，求函數(shù)g（x）=f（x）-x2-ax-1在區(qū)間[0，3]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ax^2-2}{bx+c}$（a、b、c∈Z）是奇函數(shù)．
（1）若f（1）=1，f（2）-4＞0，求f（x）；
（2）若b=1，且f（x）＞1對(duì)任意的x∈（1，+∞）都成立，求a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=x-$\frac{2a-1}{x}$-2alnx（a∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）在x=$\frac{1}{2}$處取得極值，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）求證：當(dāng)a≤1時(shí)，不等式f（x）≥0在[1，+∞）恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知拋物線C：y2=6x的焦點(diǎn)為F，B為C的準(zhǔn)線上一點(diǎn)，A為直線BF與C的一個(gè)交點(diǎn)，若$\overrightarrow{FB}$=3$\overrightarrow{FA}$，則點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離為$\frac{\sqrt{13}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．下列給出的四個(gè)框圖，其中滿足WHILE語句格式的是（　�。�
A．（1）（2）B．（2）（3）C．（2）（4）D．（3）（4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．下列命題正確的是（　�。�
A．第二象限角必是鈍角B．相等的角終邊必相同
C．終邊相同的角一定相等D．不相等的角終邊必不相同

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同步練習(xí)冊(cè)答案