【題目】下列說(shuō)法正確的是()
A. “,若,則且”是真命題
B. 在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)與的圖象關(guān)于軸對(duì)稱.
C. 命題“,使得”的否定是“,都有”
D. ,“”是“”的充分不必要條件
【答案】B
【解析】
由逆否命題的真假可判斷A,,判斷點(diǎn)在函數(shù)圖象上時(shí),是否有在函數(shù)的圖象上可判斷B,由特稱命題的否定判斷C,解不等式可知兩條件的關(guān)系.
對(duì)于A,判斷命題“,若,則且”是否為真命題,可以通過(guò)判斷其逆否命題:“,若或,則”為假命題,知原命題為假命題;
對(duì)于B,在同一坐標(biāo)系中,若點(diǎn)在函數(shù)圖象上,則有在函數(shù)的圖象上,所以函數(shù)與的圖象關(guān)于軸對(duì)稱正確;
對(duì)于C,由于特稱命題的否定為全稱命題,所以命題“,使得”的否定是“,都有”,所以C不正確;
對(duì)于D,由,可得或,所以“”是“”的必要不充分條件,所以D不正確.
故選B.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知點(diǎn)的直角坐標(biāo)為,若直線的極坐標(biāo)方程為,曲線的參數(shù)方程是,(為參數(shù)).
(1)求直線的直角坐標(biāo)方程和曲線的普通方程;
(2)設(shè)直線與曲線交于兩點(diǎn),求.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐中,底面為平行四邊形, , , 底面.
(1)證明:平面平面;
(2)若二面角的大小為,求與平面所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法正確的是()
A. “,若,則且”是真命題
B. 在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)與的圖象關(guān)于軸對(duì)稱.
C. 命題“,使得”的否定是“,都有”
D. ,“”是“”的充分不必要條件
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某地區(qū)高考實(shí)行新方案,規(guī)定:語(yǔ)文、數(shù)學(xué)和英語(yǔ)是考生的必考科目,考生還須從物理、化學(xué)、生物、歷史、地理和政治六個(gè)科目中選取三個(gè)科目作為選考科目.若一名學(xué)生從六個(gè)科目中選出了三個(gè)科目作為選考科目,則稱該學(xué)生的選考方案確定;否則,稱該學(xué)生選考方案待確定.例如,學(xué)生甲選擇“物理、化學(xué)和生物”三個(gè)選考科目,則學(xué)生甲的選考方案確定,“物理、化學(xué)和生物”為其選考方案.
某學(xué)校為了了解高一年級(jí)420名學(xué)生選考科目的意向,隨機(jī)選取30名學(xué)生進(jìn)行了一次調(diào)查,統(tǒng)計(jì)選考科目人數(shù)如下表:
性別 | 選考方案確定情況 | 物理 | 化學(xué) | 生物 | 歷史 | 地理 | 政治 |
男生 | 選考方案確定的有6人 | 6 | 6 | 3 | 1 | 2 | 0 |
選考方案待確定的有8人 | 5 | 4 | 0 | 1 | 2 | 1 | |
女生 | 選考方案確定的有10人 | 8 | 9 | 6 | 3 | 3 | 1 |
選考方案待確定的有6人 | 5 | 4 | 0 | 0 | 1 | 1 |
(Ⅰ)試估計(jì)該學(xué)校高一年級(jí)確定選考生物的學(xué)生有多少人?
(Ⅱ)寫出選考方案確定的男生中選擇“物理、化學(xué)和地理”的人數(shù).(直接寫出結(jié)果)
(Ⅲ)從選考方案確定的男生中任選2名,試求出這2名學(xué)生選考科目完全相同的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率為,且過(guò)點(diǎn).
(1)求橢圓的方程;
(2)過(guò)橢圓左焦點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn),直線過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)且直線與的斜率互為相反數(shù),直線與橢圓交于兩點(diǎn)且均不與點(diǎn)重合,設(shè)直線的斜率為,直線的斜率為.證明: 為定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖四邊形ABCD為菱形,G為AC與BD交點(diǎn),,
(I)證明:平面平面;
(II)若, 三棱錐的體積為,求該三棱錐的側(cè)面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知等差數(shù)列{an}中,公差d>0,其前n項(xiàng)和為Sn,且滿足:a2a3=45,a1+a4=14.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)通過(guò)公式bn=構(gòu)造一個(gè)新的數(shù)列{bn}.若{bn}也是等差數(shù)列,求非零常數(shù)c;
(3)對(duì)于(2)中得到的數(shù)列{bn},求f(n)= (n∈N*)的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】給出下列說(shuō)法:
①數(shù)列,,,,…的一個(gè)通項(xiàng)公式是;
②當(dāng)時(shí),不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立;
③函數(shù)是周期為的奇函數(shù);
④兩兩相交且不過(guò)同一點(diǎn)的三條直線必在同一個(gè)平面內(nèi).
其中,正確說(shuō)法序號(hào)是_________.
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