【題目】給出下列說法：

①數(shù)列，，，，…的一個(gè)通項(xiàng)公式是；

②當(dāng)時(shí)，不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立；

③函數(shù)是周期為的奇函數(shù)；

④兩兩相交且不過同一點(diǎn)的三條直線必在同一個(gè)平面內(nèi).

其中，正確說法序號(hào)是_________.

【答案】①②③④

【解析】

根據(jù)已知，歸納猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式，可判斷①；根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，結(jié)合已知，可判斷②；利用誘導(dǎo)公式和二倍角公式，化簡(jiǎn)函數(shù)解析式，結(jié)合三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可判斷③；根據(jù)公理2及其推論，可判斷④．

① 數(shù)列

其被開方數(shù)構(gòu)成一個(gè)以為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列，

故它的一個(gè)通項(xiàng)公式是，故①正確；

② 當(dāng)時(shí)，，

則函數(shù)的圖象開口朝下，且與軸無(wú)交點(diǎn)，

故不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立，故②正確；

③

該函數(shù)是周期為的奇函數(shù)，故③正確；

④ 設(shè)三條直線，，，，

由公理3推論2可知，直線可確定一個(gè)平面，

，

，

又

由公理1可知，

三條直線均在平面內(nèi)，故④正確.

故答案為：①②③④.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（）

A. “，若，則且”是真命題

B. 在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象關(guān)于軸對(duì)稱．

C. 命題“，使得”的否定是“，都有”

D. ，“”是“”的充分不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

（1）若當(dāng)時(shí)， 恒成立，求的取值范圍；

（2）設(shè)，若對(duì)恒成立，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， .

（1）若曲線在處的切線與直線垂直，求實(shí)數(shù)的值；

（2）設(shè)，若對(duì)任意兩個(gè)不等的正數(shù)，都有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若上存在一點(diǎn)，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱中， 平面， ，點(diǎn)是中點(diǎn).

（1）求證： ；

（2）若， ， ，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題中，假命題是( )

A. ， B. ，

C. 的充要條件是 D. ，是的充分不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱中， 平面,,以為鄰邊作平行四邊形,連接.

（1）求證：平面；

（2）若二面角為.

求證：平面平面；

求直線與平面所成角的正切值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從某校隨機(jī)抽取200名學(xué)生,獲得了他們一周課外閱讀時(shí)間(單位:h)的數(shù)據(jù),整理得到數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖(如圖).

編　號(hào)

分　組

頻　數(shù)

1

[0,2)

12

2

[2,4)

16

3

[4,6)

34

4

[6,8)

44

續(xù)　表

編　號(hào)

分　組

頻　數(shù)

5

[8,10)

50

6

[10,12)

24

7

[12,14)

12

8

[14,16)

4

9

[16,18]

4

合計(jì)

200

(1)從該校隨機(jī)選取一名學(xué)生,試估計(jì)這名學(xué)生該周課外閱讀時(shí)間少于12 h的概率;

(2)求頻率分布直方圖中的a,b的值;

(3)假設(shè)同一組中的每個(gè)數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替,試估計(jì)樣本中的200名學(xué)生該周課外閱讀時(shí)間的平均數(shù)在第幾組.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在海岸處，發(fā)現(xiàn)北偏東方向，距離為海里的處有一艘走私船，在處北偏西方向，距離為海里的處有一艘緝私艇奉命以海里/時(shí)的速度追截走私船，此時(shí)，走私船正以海里/時(shí)的速度從處向北偏東方向逃竄.

（1）問船與船相距多少海里？船在船的什么方向？

（2）問緝私艇沿什么方向行駛才能最快追上走私船？并求出所需時(shí)間.

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同步練習(xí)冊(cè)答案