對(duì)于數(shù)列{x
n}，如果存在一個(gè)正整數(shù)m，使得對(duì)任意的n（n∈N
*）都有x
n+m=x
n成立，那么就把這樣一類數(shù)列{x
n}稱作周期為m的周期數(shù)列，m的最小值稱作數(shù)列{x
n}的最小正周期，以下簡(jiǎn)稱周期．例如當(dāng)x
n=2時(shí){x
n}是周期為1的周期數(shù)列，當(dāng)
yn=sin(n)時(shí){y
n}是周期為4的周期數(shù)列．
（1）設(shè)數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和為S
n，且4S
n=（a
n+1）
2．
①若a
n＞0，試判斷數(shù)列{a
n}是否為周期數(shù)列，并說(shuō)明理由；
②若a
na
n+1＜0，試判斷數(shù)列{a
n}是否為周期數(shù)列，并說(shuō)明理由；
（2）設(shè)數(shù)列{a
n}滿足a
n+2=a
n+1-a
n+1（n∈N
*），a
1=2，a
2=3，數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和為S
n，試問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)p，q，使對(duì)任意的n∈N
*都有p≤（-1）
n≤q成立，若存在，求出p，q的取值范圍；不存在，說(shuō)明理由．
如圖所示，一個(gè)地區(qū)分為5個(gè)行政區(qū)域，現(xiàn)給地圖著色，要求相鄰區(qū)域不得使用同一顏色，現(xiàn)有4種顏色可供選擇，則不同的著方法共有（ �。┓N．