直線y=x-1與雙曲線x2-
y2
b2
=1（b＞0）有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則此雙曲線離心率的范圍是（　�。�
A、（1，
2
）
B、（
2
，+∞）
C、（1，+∞）
D、（1，
2
）∪（
2
，+∞）
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：直線y=x-1與雙曲線x2-
y2
b2
=1（b＞0）有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，可得1＞b＞0或b＞1．利用e=
c
a
=
1+b2
即可得出．
解答： 解：∵直線y=x-1與雙曲線x2-
y2
b2
=1（b＞0）有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，
∴1＞b＞0或b＞1．
∴e=
c
a
=
1+b2
＞1且e≠
2
．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了雙曲線與直線相交問題、離心率計(jì)算公式，考查了數(shù)形結(jié)合的思想方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=2sin（3x-
3π
4
），有下列結(jié)論：
①函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（
7π
12
，0）對(duì)稱；
②函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=
5
12
π對(duì)稱；
③在x∈[
π
12
，
5
12
π]為單調(diào)增函數(shù)．
則上述結(jié)論題正確的是
 
．（填相應(yīng)結(jié)論對(duì)應(yīng)的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且它的前n項(xiàng)和Sn=（
an+1
2
）2-
1
4
．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=
an+1
sn2
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，cosB=
3
6
，
3
sinA-2sinC=0．
（1）求tanA的值；
（2）若b=5，求△ABC面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（1，1）是函數(shù)f（x）=lnx+
1
2
ax2-（a+1）x的圖象上一點(diǎn)．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（2）證明：存在a∈（1，+∞），使得f（a）=f（
1
3
）；
（3）記函數(shù)y=f（x）的圖象為曲線C，設(shè)點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）是曲線C上的不同兩點(diǎn)，如果在曲線C上存在點(diǎn)M（x0，y0），使得①：x0=
x1+x2
2
；②：曲線C在點(diǎn)M處的切線平行于直線AB，則稱函數(shù)f（x）存在“中值相依切線”，試問：函數(shù)f（x）是否存在“中值相依切線”，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-bx，g（x）=|f（x）|，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)b=1時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的最小值．
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．
（Ⅲ）當(dāng)b＞0時(shí)，判斷函數(shù)y=g（x）在區(qū)間（0，2）上是否存在極大值，若存在，求出極大值及相應(yīng)實(shí)數(shù)b的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一家電訊公司在某大學(xué)對(duì)學(xué)生每月的手機(jī)話費(fèi)進(jìn)行抽樣調(diào)查，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生，將他們的手機(jī)話費(fèi)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，繪制成頻率分布直方圖（如圖所示）．如果該校有大學(xué)生5000人，請(qǐng)估計(jì)該校每月手機(jī)話費(fèi)在[50，70）的學(xué)生人數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩位同學(xué)在相同的5次數(shù)學(xué)測(cè)試中，測(cè)試成績(jī)?nèi)鐖D所示，設(shè)
S甲，S乙分別為甲、乙兩位同學(xué)數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差，則S甲，S乙
的大小關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果執(zhí)行圖中的程序框圖，那么最后輸出的正整數(shù)i=（　�。�
A、43B、44C、45D、46

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同步練習(xí)冊(cè)答案