已知P是拋物線y2=2x上動點，A（
7
2
，4），若點P到y(tǒng)軸距離為d1，點P到點A的距離為d2，則d1+d2的最小值是（　�。�
A、4
B、
9
2
C、5
D、
11
2
考點：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：先根據(jù)拋物線定義兒可知點P到y(tǒng)軸距離為d1=|PF|-
1
2
，進(jìn)而判斷出當(dāng)A，P，F(xiàn)三點共線時，所求的值最小．
解答：解：∵y2=2x，焦點坐標(biāo)為F（
1
2
，0）
根據(jù)拋物線定義可知點P到y(tǒng)軸距離為d1=|PF|-
1
2

∴d1+d2=|PF|+|PA|-
1
2

進(jìn)而可知當(dāng)A，P，F(xiàn)三點共線時，d1+d2的最小值=|AF|-
1
2
=5-
1
2
=
9
2

故選：B．
點評：本題主要考查了拋物線的簡單應(yīng)用．考查了學(xué)生對拋物線定義的理解和應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，以極點為坐標(biāo)原點，極軸為x軸正半軸，建立直角坐標(biāo)系，點M（2，
π
6
）的直角坐標(biāo)是（　�。�
A、（2，1）
B、（
3
，1）
C、（1，
3
）
D、（1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某鄉(xiāng)有A、B、C、D四個村莊，恰好座落在邊長為2km的正方形頂點上，為發(fā)展經(jīng)濟(jì)，當(dāng)?shù)卣疀Q定建立一個使得任何兩個村莊都有通道的路網(wǎng)，道路網(wǎng)由一條中心道及四條支線組成，要求四條支道的長度相等．（如圖所示）
（1）若道路的總長度不超過5.5km，試求中心道長的取值范圍．
（2）問中心道長為何值時，道路網(wǎng)的總長度最短？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)拋物線y2=16x的焦點為F，經(jīng)過點P（1，0）的直線l與拋物線交于A、B兩點，且2
BP
=
PA
，則|AF|+4|BF|=（　�。�
A、18B、20C、24D、26

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓x2+y2=r2（r＞0）與拋物線y2=2
2
x，交于A、B兩點，O是坐標(biāo)原點，若OA⊥OB，則r的值為（　　）
A、
2
B、2
C、4
D、16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)拋物線C：y2=8x的焦點為F，準(zhǔn)線為直線l，過焦點F且傾斜角為θ（θ≠
π
2
）的直線交拋物線于A，B兩點，給出下列命題：
①|(zhì)AB|=
8
cos2θ
；
②
1
|FA|
+
1
|FB |
=
1
4
；
③以AB為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線相切；
④設(shè)點B在直線l上的射影為B1，則點A、O、B1三點共線．
其中正確的個數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若拋物線y2=2px的焦點與雙曲線
x2
4
-
y2
3
=1的右焦點重合，則p的值為（　�。�
A、1
B、2
C、
7
D、2
7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=e-2x+2在點（0，3）處的切線與直線y=0和y=x圍成的三角形的面積為（　�。�
A、
1
4
B、
2
3
C、
1
2
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x），x∈[-5，12]的圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）的最大值為（　�。�
A、5B、6C、1D、-1

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同步練習(xí)冊答案