Question

若方程的任意一組解都滿足不等式，則的取值范圍是

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B

解析試題分析：方程（x-2cosθ）²+（y-2sinθ）²=1（0≤θ≤2π）表示的曲線在x=y的左上方（包括相切），由此可建立不等式，利用三角函數(shù)知識(shí)，即可求得θ的取值范圍. 解：由題意，方程（x-2cosθ）²+（y-2sinθ）²=1（0≤θ≤2π）表示的曲線在x=y的左上方（包括相切），則2cosθ＜2sinθ,且 ，故可知sin(θ- ) , ∵0≤θ≤2π，∴-,，進(jìn)而得到的取值范圍是，選B.
考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查三角函數(shù)知識(shí)的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是將問題轉(zhuǎn)化為方程（x-2cosθ）²+（y-2sinθ）²=1（0≤θ≤2π）表示的曲線在x=y的左上方（包括相切）．