11．（$\sqrt{2x}$-$\frac{1}{5{x}^{2}}$）5的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為-4．

分析 在二項(xiàng)式的展開(kāi)式的通項(xiàng)公式中，令x的冪指數(shù)等于零，求得r的值，可得展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)．

解答 解：（$\sqrt{2x}$-$\frac{1}{5{x}^{2}}$）5的展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為T(mén)r+1=${C}_{5}^{r}$•${（\sqrt{2x}）}^{5-r}$•${（-\frac{1}{{5x}^{2}}）}^{r}$=（-1）r•${（\sqrt{2}）}^{5-r}$•5-r•${C}_{5}^{r}$•${x}^{\frac{5-5r}{2}}$，
令$\frac{5-5r}{2}$=0，求得r=1，可得展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為-${C}_{5}^{1}$•4•$\frac{1}{5}$=-4，
故答案為：-4．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．在等腰梯形ABCD中，已知AB∥DC，AB=2，BC=1，∠ABC=60°．點(diǎn)E和F分別在線段BC和DC上，且$\overline{BE}=\frac{2}{3}\overline{BC}，\overline{DF}=\frac{1}{6}\overline{DC}$，則$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{AF}$的值為（　�。�
A．$\frac{5}{3}$B．$\frac{14}{9}$C．$\frac{29}{18}$D．$\frac{4}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．在△ABC中，若b=2，a=3，$cosC=-\frac{1}{4}$，則c=（　　）
A．$\sqrt{3}$B．2C．3D．4

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19．一組樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖如圖所示，試估計(jì)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（　�。�
A．$\frac{100}{9}$B．11.52C．12D．13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知命題p：若x2-1＞0，則x＞1，命題q：若x2-1＞0，則x＜-1，寫(xiě)出命題p∨q為若x2-1＞0，則x＞1或x＜-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知f（x）=$\frac{lnx}{x}$，g（x）=$\frac{1}{2}$mx-$\frac{1}{x}$+m-1（m為整數(shù)）
（1）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（$\frac{1}{e}$，f（$\frac{1}{e}$））處的切線方程；
（2）求函數(shù)y=g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．用四種不同的顏色涂在如圖所示的6個(gè)區(qū)域，且相鄰兩個(gè)區(qū)域不能同色，則涂色方法總數(shù)是120．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．化簡(jiǎn)$\frac{1+sinθ-cosθ}{1+sinθ+cosθ}$+$\frac{1+sinθ+cosθ}{1+sinθ-cosθ}$為（　�。�
A．$\frac{2}{sinθ}$B．cos2θC．$\frac{1}{cosθ}$D．sin2θ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)$f（x）=\frac{{1+a{x^2}}}{x+b}$的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3），并且g（x）=xf（x）是偶函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)a、b的值；
（2）用定義證明：函數(shù)g（x）在區(qū)間（1，+∞）上是增函數(shù)．

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