3．用四種不同的顏色涂在如圖所示的6個(gè)區(qū)域，且相鄰兩個(gè)區(qū)域不能同色，則涂色方法總數(shù)是120．

分析 根據(jù)題意，結(jié)合題意中圖形的位置關(guān)系，由分類計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案

解答 解：第一類：若區(qū)域6與區(qū)域4相同，涂區(qū)域5有4種方法，涂區(qū)域1有3種方法，涂區(qū)域4有2種方法，涂區(qū)域3有2種方法，涂區(qū)域2有1種方法
則不同的涂色方案的種數(shù)為4×3×2×2×1=48種；
第二類：若區(qū)域6與區(qū)域4不相同，涂區(qū)域5有4種方法，涂區(qū)域1有3種方法，涂區(qū)域4有2種方法，涂區(qū)域6有1種方法，
再分類，若涂區(qū)域3和6一樣，涂區(qū)域2有2種方法，涂區(qū)域3和6不一樣，涂區(qū)域3，2有1種方法，
則不同的涂色方案的種數(shù)為4×3×2×1×（2+1）=72種；
根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理，共有72+48=120種，
故答案為：120．

點(diǎn)評 本題考查分類和分步計(jì)數(shù)原理的運(yùn)用，注意結(jié)合題意分析所給的圖形區(qū)域中的相鄰位置關(guān)系．

練習(xí)冊系列答案
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