Question

若函數(shù)y=f（x）是函數(shù)y=a^x（0＜a≠1）的反函數(shù)，其圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（

a

，a），則函數(shù)y=f（x+

4

x

-3）的值域?yàn)? ______．

Answer 1

函數(shù)y=f（x）是函數(shù)y=a^x（0＜a≠1）的反函數(shù)是：
y=log_ax，
∵其圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（

a

，a），
∴l(xiāng)og_a

a

=a，?a=

1

2

，
函數(shù)y=f（x+

4

x

-3）=log

1

2

（x+

4

x

-3）
∵x+

4

x

-3≥2

x• 4 x

-3=1
∴log

1

2

（x+

4

x

-3）≤0．
則函數(shù)y=f（x+

4

x

-3）的值域?yàn)椋海?∞，0]
故答案為：（-∞，0]．