在中，角，，的對邊分別為，，，若.

（1）求證：；

（2）當，時，求的面積.

 

（1）詳見解析；（2）

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意要證明，結(jié)合在三角形中可想到運用余弦定理來證明：具體的由，結(jié)合已知條件和不等式知識可得：，即可得證;（2）根據(jù)向量的數(shù)量積運算可得：，可轉(zhuǎn)化為邊角關系：，再由余弦定理代入得：，即，又由已知條件，即可求出： ，，最后由面積公式即可求解．

（1），

（當且僅當時取得等號）. 7分

（2），，

，， 11分

又，，，，

. 14分

 

考點：1.余弦定理;2.面積公式;3.不等式知識

 

練習冊系列答案
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已知奇函數(shù)是上的單調(diào)函數(shù)，若函數(shù)只有一個零點，則實數(shù)k的值是

．

 

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如圖，在平面直角坐標系中，已知，，是橢圓上不同的三點，，，在第三象限，線段的中點在直線上．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）求點C的坐標；

（3）設動點在橢圓上（異于點，，）且直線PB，PC分別交直線OA于，兩點，證明為定值并求出該定值．

 

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已知集合，，若，則 ．

 

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若數(shù)列滿足且（其中為常數(shù)），是數(shù)列的前項和，數(shù)列滿足.

（1）求的值；

（2）試判斷是否為等差數(shù)列，并說明理由；

（3）求（用表示）.

 

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若圓過雙曲線的右焦點，且圓與雙曲線的漸近線在第一、四象限的交點分別為、，當四邊形為菱形時，雙曲線的離心率為 .

 

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從長度為、、、的四條線段中任選三條，能構(gòu)成三角形的概率

為 .

 

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在中，，，，若點滿足，且，則＝ ．

 

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已知，過可作曲線的三條切線，則的取值范圍是 ．

 

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