已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx（a≠0）滿足1≤f（-1）≤2，3≤f（1）≤4，求f（-2）的取值范圍．
考點：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：先求出f（-1），f（1），從而表示出f（-2），進而求出f（-2）的范圍．
解答： 解：∵f（-1）=a-b，f（1）=a+b
∴a=
1
2
[f（1）+f（-1）]
b=
1
2
[f（1）-f（-1）]
∴f（-2）=4a-2b=2[f（1）+f（-1）]-[f（1）-f（-1）]=3f（-1）+f（1）
∵1≤f（-1）≤2，2≤f（1）≤4
∴6≤f（-2）≤10．
點評：本題考查了函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)的取值范圍，是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設A={3，5，6，8}，B={4，5，7，8}，則A∩B=（　�。�
A、{3，4，5，6，7，8}
B、{5，8}
C、{3，6，7，4}
D、{3，5，8}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

滿足f（x+π）=-f（x）且為奇函數(shù)的函數(shù)f（x）可能是（　　）
A、cos2x
B、sinx
C、sin
x
2
D、cosx
E、sin
x
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某學校舉辦趣味運動會，甲、乙兩名同學報名參加比賽，每人投籃2次，每次等可能選擇投2分球或3分球．據(jù)賽前訓練統(tǒng)計：甲同學投2分球命中率為
3
5
，投3分球命中率為
3
10
；乙同學投2分球命中率為
1
2
，投3分球命中率為
2
5
，且每次投籃命中與否相互之間沒有影響．
（1）若甲同學兩次都選擇投3分球，求其總得分ξ的分布列和數(shù)學期望；
（2）記“甲、乙兩人總得分之和不小于10分”為事件A，記“甲同學總得分大于乙同學總得分”為事件B，求P（AB）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設向量
a
，
b
的夾角為θ，
a
=（2，1），
a
+3
b
=（5，4），求sinθ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點A（1，-1，7），B（3，-2，5），C（2，-3，9）．
（1）試求△ABC的各邊之長；
（2）求三角形的三個內(nèi)角的大��；
（3）寫出△ABC的重心坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點E，F(xiàn)在BC邊上（不與B，C重合），∠EAF=45°，問以BE、EF、FC三條線段為邊，是否總能構(gòu)成直角三角形？請說明結(jié)論及理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，點P是圓x2+y2=4上一動點，PD⊥x軸于點D，記滿足
OM
=
1
2
（
OP
+
OD
）的動點M的軌跡為Γ．
（Ⅰ）求軌跡Γ的方程；
（Ⅱ）已知直線l：y=kx+m與軌跡F交于不同兩點A，B，點G是線段AB中點，射線OG交軌跡F于點Q，且
OQ
=λ
OG
，λ∈R．
①證明：λ2m2=4k2+1；
②求△AOB的面積S（λ）的解析式，并計算S（λ）的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

分解因式：x2+3xy+2y2+4x+5y+3．

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