若點(diǎn)M是△ABC的重心，則下列向量中與數(shù)學(xué)公式共線的是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析：利用三角形重心的性質(zhì)，到頂點(diǎn)距離等于到對(duì)邊中點(diǎn)距離的二倍，利用向量共線的充要條件及向量的運(yùn)算法則：平行四邊形法則將用三邊對(duì)應(yīng)的向量表示出．
解答：∵點(diǎn)M是△ABC的重心，
設(shè)D，E，F(xiàn)分別是邊BC，AC，AB的中點(diǎn)，
∴=，
同理，
，
∴=，
∵零向量與任意的向量共線，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形的重心的性質(zhì)：分每條中線為1：2；考查向量的運(yùn)算法則：平行四邊形法則．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若點(diǎn)M是△ABC的重心，則下列向量中與
AB
共線的是（　�。�
A、
AB
+
BC
+
AC
B、
AM
+
MB
+
BC
C、
AM
+
BM
+
CM
D、3
AM
+
AC

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若點(diǎn)M是△ABC的重心，則下列向量中與
AB
共線的是
 
．（填寫(xiě)序號(hào)）
（1）
AB
+
BC
+
AC

（2）
AM
+
MB
+
BC

（3）
AM
+
BM
+
CM
   
（4）3
AM
+
AC
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若點(diǎn)M是△ABC的重心，D、E、F分別為AB、BC、CA中點(diǎn),則++等于(    )

A.6            B.-6              C.0                 D.6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年吉林省長(zhǎng)春實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若點(diǎn)M是△ABC的重心，則下列向量中與共線的是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省蘇州中學(xué)高一（上）數(shù)學(xué)周末練習(xí)（12）（解析版） 題型：填空題

若點(diǎn)M是△ABC的重心，則下列向量中與共線的是    ．（填寫(xiě)序號(hào)）
（1）++
（2）++
（3）++   
（4）3+．

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