已知tanα+cotα=,則tanα-cotα等于(    )

A.         B.-           C.±         D.±

解析:∵tanα·cotα=1,

∴可作以tanα、cotα為根的一元二次方程x2-x+1=0,

解之得tanα=,cotα=或tanα=,cotα=.

∴tanα-cotα=±.

故選C.

答案:C

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已知tanα+cotα=
5
2
，α∈(
π
4
，
π
2
)，求cos2α和sin(2α+
π
4
)的值．

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．

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(1)tan2α+cot2α;(2)sinα+cosα.

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