已知tanα+cotα=-2，則tannα+cotnα=
 
．
分析：通過方程tanα+cotα=-2，求出tanα=-1，代入tannα+cotnα求解即可．
解答：解：∵cotα=
1
tanα
．所以，
tanα+
1
tanα
=-2
tan2α+2tanα+1=0
所以，tanα=-1
原題=（-1）n+（-1）n
=2（-1）n
故答案為：2（-1）n
點評：本題考查正切函數(shù)的求值，本題解題關(guān)鍵注意求出tanα，然后求出所求結(jié)果，仔細分析題目的條件，是解好題目的前提．本題是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα+cotα=
5
2
，α∈(
π
4
，
π
2
)，求cos2α和sin(2α+
π
4
)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα+cotα=2,求下列各式的值:

(1)tan2α+cot2α;(2)sinα+cosα.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα+cotα=,α∈(,),求cos2α和sin(2α+)的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα+cotα=,則tanα-cotα等于(    )

A.         B.-           C.±         D.±

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