已知偶函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，且x∈[0，1]時，f（x）=x-1，則f(-
3
2
)=
 
．
考點：函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由函數(shù)的奇偶性和對稱性推出函數(shù)的周期，利用周期性求出值．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，
∴f（x）=f（-x）①
∵圖象關(guān)于直線x=1對稱，
∴f（1-x）=f（1+x）即f（2+x）=f（-x）②
①②聯(lián)立可得f（x+2）=f（x）
∴f（x）是周期函數(shù)，周期為2，
∴f(-
3
2
)=f(
1
2
)=
1
2
-1=-
1
2

故答案為：-
1
2
點評：本題考查函數(shù)的奇偶性、對稱性、周期性，利用周期性求函數(shù)值，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）和g（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)的導函數(shù)f′（x）＞g′（x），則在（a，b）內(nèi)一定有（　�。�
A、f（x）＞g（x）
B、f（x）＜g（x）
C、f（x）+g（a）＞g（x）+f（a）
D、f（x）+g（b）＞g（x）+f（b）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在吸煙與患肺病這兩個分類變量的計算中，下列說法正確的是（　　）
A、若K2的觀測值為k=6.635，我們有99%的把握認為吸煙與患肺病有關(guān)系；那么在100個吸煙的人中必有99人患有肺病
B、從獨立性檢驗可知有99%的把握認為吸煙與患肺病有關(guān)系時，我們說某人吸煙，那么他有99%的可能患有肺病
C、若從統(tǒng)計量中求出有95% 的把握認為吸煙與患肺病有關(guān)系，是指有5% 的可能性使得推判出現(xiàn)錯誤
D、以上三種說法都不正確

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)學拓展課上，老師規(guī)定了一種運算：a*b=
a， a≤b
b， a＞b
，例如：1*2=1，3*2=2，則函數(shù)f（x）=sinx*
cosx的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

兩條直線λ1：ax-y=-2，與λ2：2x+6y+c=0相交于點（1，m），且λ1到λ2的角為
3
4
π，則a+c+m=（　�。�
A、-
17
2
B、-
23
2
C、-
27
2
D、-14

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1，異面直線BC1、A1D所成的角的大小為
 
，異面直線BC1、AC所成的角的大小為
 
；直線BC1與平面ABCD、ACC1A1所成的角的大小分別為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當x＞0時，則ex
 
 x+1．（填大小關(guān)系）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

a，b是兩條異面直線，且a⊥平面α，b⊥平面β，則α，β的關(guān)系是（　�。�
A、相交B、平行
C、相交或平行D、垂直

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式x2+ax+4≥0對x∈[0，1]恒成立，求a的取值范圍．

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同步練習冊答案