兩條直線λ1：ax-y=-2，與λ2：2x+6y+c=0相交于點(diǎn)（1，m），且λ1到λ2的角為
3
4
π，則a+c+m=（　　）
A、-
17
2
B、-
23
2
C、-
27
2
D、-14
考點(diǎn)：兩直線的夾角與到角問(wèn)題
專(zhuān)題：直線與圓
分析：由條件根據(jù)一條直線到另一條直線的夾角公式，求出a的值，再根據(jù)兩條直線相交于點(diǎn)（1，m），求得m和c的值，從而求得a+c+m的值．
解答： 解：由于λ1和λ2的斜率分別為a 和-
1
3
，λ1到λ2的角為
3
4
π，
∴tan
3π
4
=-1=
-
1
3
-a
1+(-
1
3
)a
，求得a=
1
2
．
再把點(diǎn)（1，m）代入兩條直線λ1：
1
2
x-y=-2、與λ2：2x+6y+c=0，可得m=
5
2
，c=-17，
∴a+c+m=
1
2
-17+
5
2
=-14，
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一條直線到另一條直線的夾角公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

三角函數(shù)y=tanx的最值（　�。�
A、最大值為1
B、最小值為-1
C、最小值為0
D、沒(méi)有最值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在極坐標(biāo)中，過(guò)點(diǎn)（1，
π
8
）和點(diǎn)(
2
，
3π
8
)的直線的傾斜角是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+3x2-a（a+2）x+b（a，b∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）的圖象過(guò)原點(diǎn)，且在原點(diǎn)處的切線斜率是-3，求a，b的值；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，2）上單調(diào)遞減，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x3-ax2+b2x+1（a，b∈R）
（1）若a=1，b=1，求f（x）的極值和單調(diào)區(qū)間；
（2）已知x1，x2為f（x）的極值和單調(diào)區(qū)間f（x）的極值點(diǎn)，若當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，函數(shù)y=f（x）的圖象上任意一點(diǎn)的切線斜率恒小于m，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知偶函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱(chēng)，且x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x-1，則f(-
3
2
)=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次不等式ax2+2x+b＞0的解集為{x|x≠-
1
a
}，且a＞b，則
a2+b2
a-b
的最小值是（　�。�
A、2
2
B、2
3
C、3
2
D、3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解下列不等式：
（1）|3x-4|＜x-1；
（2）|3x-4|＞2x-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知f（
x
+1）=x+2
x
，求f（x）；
（2）若二次函數(shù)f（x）的圖象與x軸交于A（-2，0），B（4，0），且函數(shù)的最大值為9，求f（x）．

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