【題目】在發(fā)生某公共衛(wèi)生事件期間,有專業(yè)機(jī)構(gòu)認(rèn)為該事件在一段時(shí)間內(nèi)沒(méi)有發(fā)生大規(guī)模群體感染的標(biāo)志是“連續(xù)10日,每天新增疑似病例不超過(guò)7人”.過(guò)去10日,甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數(shù)據(jù)信息如下:
甲地:總體平均數(shù)為3,中位數(shù)為4;
乙地:總體平均數(shù)為1,總體方差大于0;
丙地:總體平均數(shù)為2,總體方差為3;
丁地:中位數(shù)為2,眾數(shù)為3;
則甲、乙、兩、丁四地中,一定沒(méi)有發(fā)生大規(guī)模群體感染的是( )
A.甲地B.乙地C.丙地D.丁地
【答案】C
【解析】
平均數(shù)與中位數(shù),不能限制極端值的出現(xiàn),因而可能會(huì)出現(xiàn)超過(guò)7人的情況;方差體現(xiàn)的是數(shù)據(jù)的離散情況,不知道方差的具體值,不能判斷是否出現(xiàn)超過(guò)7人的情況;眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)多的數(shù)據(jù),不能限制極端值的大小.
對(duì)于甲地, 總體平均數(shù)為3,中位數(shù)為4.平均數(shù)與中位數(shù),不能限制極端值的出現(xiàn),因而可能會(huì)出現(xiàn)超過(guò)7人的情況,所以甲地不符合要求;
對(duì)于乙地, 總體平均數(shù)為1,總體方差大于0.沒(méi)有給出方差具體的大小,如果方差很大,有可能出現(xiàn)超過(guò)7人的情況,所以乙地不符合要求;
對(duì)于丁地:中位數(shù)為2,眾數(shù)為3. 中位數(shù)與眾數(shù)不能限制極端值的大小,因而可能出現(xiàn)超過(guò)7人的情況,所以丁地不符合要求;
對(duì)于丙地,根據(jù)方差公式.若出現(xiàn)大于7的數(shù)值,則,與總體方差為矛盾,因而不會(huì)出現(xiàn)超過(guò)人的情況出現(xiàn).
綜上可知,丙地符合要求.
故選:C
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】松江有軌電車(chē)項(xiàng)目正在如火如荼的進(jìn)行中,通車(chē)后將給市民出行帶來(lái)便利. 已知某條線路通車(chē)后,電車(chē)的發(fā)車(chē)時(shí)間間隔(單位:分鐘)滿足. 經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研測(cè)算,電車(chē)載客量與發(fā)車(chē)時(shí)間間隔相關(guān),當(dāng)時(shí)電車(chē)為滿載狀態(tài),載客量為人,當(dāng)時(shí),載客量會(huì)減少,減少的人數(shù)與的平方成正比,且發(fā)車(chē)時(shí)間間隔為分鐘時(shí)的載客量為人.記電車(chē)載客量為.
(1)求的表達(dá)式,并求當(dāng)發(fā)車(chē)時(shí)間間隔為分鐘時(shí),電車(chē)的載客量;
(2)若該線路每分鐘的凈收益為(元),問(wèn)當(dāng)發(fā)車(chē)時(shí)間間隔為多少時(shí),該線路每分鐘的凈收益最大?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】定義:直線關(guān)于圓的圓心距單位圓心到直線的距離與圓的半徑之比.
(1)設(shè)圓,求過(guò)點(diǎn)的直線關(guān)于圓的圓心距單位的直線方程.
(2)若圓與軸相切于點(diǎn),且直線關(guān)于圓的圓心距單位,求此圓的方程.
(3)是否存在點(diǎn),使過(guò)點(diǎn)的任意兩條互相垂直的直線分別關(guān)于相應(yīng)兩圓與的圓心距單位始終相等?若存在,求出相應(yīng)的點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】第二屆中國(guó)國(guó)際進(jìn)口博覽會(huì)于2019年11月5日至10日在上海國(guó)家會(huì)展中心舉行.它是中國(guó)政府堅(jiān)定支持貿(mào)易自由化和經(jīng)濟(jì)全球化,主動(dòng)向世界開(kāi)放市場(chǎng)的重要舉措,有利于促進(jìn)世界各國(guó)加強(qiáng)經(jīng)貿(mào)交流合作,促進(jìn)全球貿(mào)易和世界經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng),推動(dòng)開(kāi)放世界經(jīng)濟(jì)發(fā)展.某機(jī)構(gòu)為了解人們對(duì)“進(jìn)博會(huì)”的關(guān)注度是否與性別有關(guān),隨機(jī)抽取了100名不同性別的人員(男、女各50名)進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,并得到如下列聯(lián)表:
男性 | 女性 | 合計(jì) | |
關(guān)注度極高 | 35 | 14 | 49 |
關(guān)注度一般 | 15 | 36 | 51 |
合計(jì) | 50 | 50 | 100 |
(1)根據(jù)列聯(lián)表,能否有99.9%的把握認(rèn)為對(duì)“進(jìn)博會(huì)”的關(guān)注度與性別有關(guān);
(2)若從關(guān)注度極高的被調(diào)查者中按男女分層抽樣的方法抽取7人了解他們從事的職業(yè)情況,再?gòu)?/span>7人中任意選取2人談?wù)勱P(guān)注“進(jìn)博會(huì)”的原因,求這2人中至少有一名女性的概率.
附:.
參考數(shù)據(jù):
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一青蛙從點(diǎn)開(kāi)始依次水平向右和豎直向上跳動(dòng),其落點(diǎn)坐標(biāo)依次是,(如圖,的坐標(biāo)以已知條件為準(zhǔn)),表示青蛙從點(diǎn)到點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路程.
(1)點(diǎn)為拋物線準(zhǔn)線上一點(diǎn),點(diǎn),均在該拋物線上,并且直線經(jīng)過(guò)該拋物線的焦點(diǎn),證明;
(2)若點(diǎn)要么落在所表示的曲線上,要么落在所表示的曲線上,并且,試寫(xiě)出(不需證明);
(3)若點(diǎn)要么落在所表示的曲線上,要么落在所表示的曲線上,并且,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】定義在上的函數(shù),如果滿足:對(duì)任意,存在常數(shù),都有成立,則稱是上的有界函數(shù),其中稱為函數(shù)的上界.
(1)設(shè),判斷在上是否為有界函數(shù),若是,請(qǐng)說(shuō)明理由,并寫(xiě)出的所有上界的集合;若不是,也請(qǐng)說(shuō)明理由;
(2)若函數(shù)在上是以為上界的有界函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù),下列說(shuō)法正確的是__________.的值域是;當(dāng)時(shí),方程有兩個(gè)不等實(shí)根;若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)時(shí),則;經(jīng)過(guò)有三條直線與相切.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(理)在長(zhǎng)方體中,,,,點(diǎn)在棱上移動(dòng).
(1)探求多長(zhǎng)時(shí),直線與平面成角;
(2)點(diǎn)移動(dòng)為棱中點(diǎn)時(shí),求點(diǎn)到平面的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,如圖放置的邊長(zhǎng)為的正方形沿軸滾動(dòng)(無(wú)滑動(dòng)滾動(dòng)),點(diǎn)恰好經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn),設(shè)頂點(diǎn)的軌跡方程是,則對(duì)函數(shù)的判斷正確的是( )
A.函數(shù)是奇函數(shù)B.對(duì)任意的,都有
C.函數(shù)的值域?yàn)?/span>D.函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增
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