17．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為2+2$\sqrt{5}$，體積為$\frac{2}{3}$．

分析 如圖所示，該幾何體為三棱錐，P-ABC，其中PA⊥底面ABC，AC⊥BC，PA=2，AC=1，BC=2．即可得出．

解答 解：如圖所示，該幾何體為三棱錐，P-ABC，其中PA⊥底面ABC，AC⊥BC，PA=2，AC=1，BC=2．
∴該幾何體的表面積S=$\frac{1}{2}×2×1+\frac{1}{2}×1×2$+$\frac{1}{2}×\sqrt{5}×2$+$\frac{1}{2}×\sqrt{5}×2$=2+2$\sqrt{5}$，
體積V=$\frac{1}{3}×2×\frac{1}{2}×1×2$=$\frac{2}{3}$．
故答案為：2+2$\sqrt{5}$，$\frac{2}{3}$．

點評 本題考查了三棱錐的三視圖、表面積與體積的計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．某校開展“翻轉(zhuǎn)合作學(xué)習(xí)法”教學(xué)實驗，經(jīng)過一年的實踐后，對“翻轉(zhuǎn)班”和“對照班”的全部220名學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況進(jìn)行測試，按照大于或等于120分為“成績優(yōu)秀”，120分以下為“成績一般”統(tǒng)計，得到如下的2×2列聯(lián)表．
  成績優(yōu)秀 成績一般 合計
 對照班 20 90 110
 翻轉(zhuǎn)班 40 70 110
 合計 60 160 220
（Ⅰ）根據(jù)上面的列聯(lián)表判斷，能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為“成績優(yōu)秀與翻轉(zhuǎn)合作學(xué)習(xí)法”有關(guān)；
（Ⅱ）為了交流學(xué)習(xí)方法，從這次測試數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的學(xué)生中，用分層抽樣方法抽出6名學(xué)生，再從這6名學(xué)生中抽3名出來交流學(xué)習(xí)方法，求至少抽到一名“對照班”學(xué)生交流的概率．
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$：
 P（K2≥k0） 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
 k0 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知平面α⊥平面β，α∩β=l，直線m?α，直線n?β，且m⊥n，有以下四個結(jié)論：
①若n∥l，則m⊥β
②若m⊥β，則n∥l
③m⊥β和n⊥α同時成立          
④m⊥β和n⊥α中至少有一個成立
其中正確的是（　�。�
A．①③B．①④C．②③D．②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．為了豎一塊廣告牌，要制造三角形支架，如圖，要求∠ACB=60°，BC的長度大于1米，且AC比AB長0.5米，為了穩(wěn)固廣告牌，要求AC越短越好，則AC最短為（　�。�
A．（1+$\frac{\sqrt{3}}{2}$）米B．2米C．（1+$\sqrt{3}$）米D．（2+$\sqrt{3}$）米

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知a＞0，且a≠1，若ab＞1，則（　�。�
A．ab＞bB．ab＜bC．a＞bD．a＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-ax2+3x+b（a，b∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=2，b=0時，求f（x）在[0，3]上的值域．
（Ⅱ）對任意的b，函數(shù)g（x）=|f（x）|-$\frac{2}{3}$的零點不超過4個，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知$\overrightarrow{a}$=（-1，3）與$\overrightarrow$=（0，6），求5$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$的坐標(biāo)，并求|5$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．△ABC中，2$\overrightarrow{OA}$+3$\overrightarrow{OB}$+4$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，求$\frac{{S}_{△OBC}}{{S}_{△ABC}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)△ABC的面積為S1，它的外接圓面積為S2，若△ABC的三個內(nèi)角大小滿足A：B：C=3：4：5，則$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$的值為（　　）
A．$\frac{25}{12π}$B．$\frac{25}{24π}$C．$\frac{3+\sqrt{3}}{2π}$D．$\frac{3+\sqrt{3}}{4π}$

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同步練習(xí)冊答案