設(shè)遞增等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，已知，是和的等比中項(xiàng)．
(l)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

(1)；(2).

解析試題分析：(1)先設(shè)出等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差，然后根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)用首項(xiàng)和公差表示出，和，由已知條件“是和的等比中項(xiàng)”以及，結(jié)合等比中項(xiàng)的性質(zhì)列方程組，代入首項(xiàng)和公差，解方程組求解；(2)根據(jù)公式，將(1)中求得的首項(xiàng)和等差數(shù)列的通項(xiàng)公式代入此公式，化簡(jiǎn)求解.
試題解析：（1）在遞增等差數(shù)列中，設(shè)公差為，
依題意可知，即 ，解得 ，    6分
∴.                               9分
（2），                 
∴所求為， .                              12分
考點(diǎn)：1.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；2.等比數(shù)列的性質(zhì)；3.等差數(shù)列的前項(xiàng)和

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}中，設(shè)，，且，．
（1）設(shè)，證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)，求集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列中滿足，.
（1）求和公差；
（2）求數(shù)列的前10項(xiàng)的和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和，求證：是等比數(shù)列，并求出通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和滿足,其中.
⑴若,求及;
⑵若,求證:,并給出等號(hào)成立的充要條件.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列滿足，，，且是等比數(shù)列。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求出通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）求證：…

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列，，若以為系數(shù)的二次方程:都有根滿足.
（1）求證：為等比數(shù)列
（2）求.
（3）求的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知是公比為的等比數(shù)列，且成等差數(shù)列.
⑴求q的值；
⑵設(shè)是以2為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為，當(dāng)n≥2時(shí)，比較 與的大小，并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

數(shù)列的前項(xiàng)和為，數(shù)列是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列，且成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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