4．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，且f（-1）=2，則不等式f（x-1）+2≤0在（0，+∞）的解集為（1，2]．

分析 由題意和奇函數(shù)的性質(zhì)得f（1）=-f（-1）=-2，由函數(shù)的單調(diào)性化簡(jiǎn)不等式，求出不等式的解集．

解答 解：因?yàn)閒（x）是在R上的奇函數(shù)，f（-1）=2，
所以f（1）=-f（-1）=-2，
因?yàn)閒（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，且f（x-1）+2≤0為：f（x-1）≤-2=f（1），
所以0＜x-1≤1，解得1＜x≤2，
所以不等式f（x-1）+2≤0在（0，+∞）的解集為（1，2]，
故答案為：（1，2]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的綜合應(yīng)用，以及轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．在△ABC中，a=4，b=6，C=60°，則c=（　�。�
A．2$\sqrt{7}$B．8C．6$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{19}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．若集合A={-3，0，1，2}，B={-1，0，2}，則A∩B={0，2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．等差數(shù)列{an}滿足a3+a8=2，則該數(shù)列前10項(xiàng)和S10=10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．心理學(xué)家分析發(fā)現(xiàn)視覺和空間想象能力與性別有關(guān)，某數(shù)學(xué)興趣小組為了驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論，從興趣小組中按分層抽樣方法抽取50名同學(xué)（男30，女20），給所有同學(xué)幾何題和代數(shù)題各一題，讓各位同學(xué)自由選擇一道題進(jìn)行解答．選題情況如表：（單位：人）
幾何題代數(shù)題總計(jì)
男同學(xué)22830
女同學(xué)81220
總計(jì)302050
（Ⅰ）能否據(jù)此判斷有97.5%的把握認(rèn)為視覺和空間想象能力與性別有關(guān)？
附表及公式
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d．
（Ⅱ）現(xiàn)從選擇做幾何題的8名女同學(xué)中任意抽取2名同學(xué)對(duì)他們的答題情況進(jìn)行全程研究，記丙，丁2名女生被抽到的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望E（X）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．閱讀如圖所示的程序框圖，解答下列問題：
（1）若輸入的n值為4，則輸出的結(jié)果為多少？
（2）寫出該程序框圖的功能．

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16．下列各數(shù)中最小的是（　�。�
A．85B．210（6）C．1000（7）D．101011（2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．設(shè)隨機(jī)變量X～B（4，$\frac{1}{3}$），則E（X）=$\frac{4}{3}$，D（3X+2）=8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{3}，x≤a}\\{{x}^{2}+2x，x＞a}\end{array}\right.$，若存在實(shí)數(shù)b，使函數(shù)g（x）=f（x）十b有兩個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-1）∪（-1，0）∪（2，+∞）B．（-∞，-2）∪（-1，0）∪（1，+∞）C．（-∞，0）∪（1，+∞）D．（-∞，-1）∪（2，+∞）

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同步練習(xí)冊(cè)答案