13．求由曲線y=（x+2）2與x軸及直線y=4-x所圍成的平面圖形的面積$\frac{32}{3}$．

分析 首先明確曲線與直線圍成圖形部分，利用定積分表示出來計算即可．

解答 解：由曲線y=（x+2）2與x軸及直線y=4-x所圍成的平面圖形如圖，
面積為${∫}_{-2}^{0}（x+2）^{2}dx+{∫}_{0}^{4}（4-x）dx$=$\frac{1}{3}（x+2）^{3}{|}_{-2}^{0}$+$\frac{1}{2}×4×4$=$\frac{8}{3}+8$=$\frac{32}{3}$；
故答案為：$\frac{32}{3}$．

點評 本題考查了定積分的應用求曲邊梯形的面積；關(guān)鍵是正確利用定積分表示面積，然后正確計算．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．“m=-3”是“直線l1：mx+（1-m）y-3=0與直線l2：（m-1）x+（2m+3）y-2=0相互垂直”的（　�。�
A．充分必要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知圓C：（x+2）2+y2=4，直線l：kx-y-2k=0（k∈R），若直線l與圓C恒有公共點，則實數(shù)k的最小值是-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．如圖，以雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$上一點M為圓心的圓恰好與y軸相切，與x軸交于A，B兩點，其中A是雙曲線的右頂點，若△MAB是等邊三角形，則該雙曲線的離心率是（　�。�
A．2B．2$\sqrt{2}$C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．函數(shù)f（x）=（x-1）ex的單調(diào)減區(qū)間為（　　）
A．（-∞，0）B．（0，1）C．（1，4）D．（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知點的極坐標是$（3，\frac{π}{4}）$，則它的直角坐標是$（\frac{{3\sqrt{2}}}{2}，\frac{{3\sqrt{2}}}{2}）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知$\overrightarrow{a}$=（3，4），$\overrightarrow$=（2，k）．
（1）若（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$）∥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$），求k的值．
（2）若（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$），求k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．下列結(jié)論中正確的有（2）
（1）若α，β是第一象限角，且α＜β，則sinα＜sinβ；
（2）函數(shù)y=sin（πx-$\frac{π}{2}$）是偶函數(shù)；
（3）函數(shù)y=sin（2x+$\frac{π}{6}$）的一個對稱中心是（$\frac{π}{6}$，0）；
（4）函數(shù)y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）在[0，$\frac{π}{6}$]上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知二次函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（2-x），且f（x）=0的兩根平方和為10，圖象過點（0，3）．
（1）求f（5）的值；
（2）若函數(shù)f（x）在定義域[a，+∞）上f（x）≥8恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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