8．函數(shù)f（x）=（x-1）ex的單調(diào)減區(qū)間為（　�。�
A．（-∞，0）B．（0，1）C．（1，4）D．（0，+∞）

分析 求導(dǎo)，利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間即可．

解答 解：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為f'（x）=ex+（x-1）ex=xex，
由f'（x）=xex＜0得x＜0，
所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（-∞，0），
故選：A．

點評 本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
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14．若對于任意的x＞0時均有（x-a+2）（x2-ax-2）≥0，則實數(shù)a的值為（　�。�
A．1B．2C．$\sqrt{2}$-1D．不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知命題p：?x∈[1，2]，x2-（k+1）x+1≤0，命題q：方程$\frac{x^2}{9-2k}+\frac{y^2}{k}=1$表示焦點在x軸上的橢圓．
（1）若p是真命題，求實數(shù)k的取值范圍；
（2）若p且q為假命題，p或q為真命題，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．師大附中高一研究性學(xué)習(xí)小組，在某一高速公路服務(wù)區(qū)，從小型汽車中按進服務(wù)區(qū)的先后，以每間隔10輛就抽取一輛的抽樣方法抽取20名駕駛員進行詢問調(diào)查，將他們在某段高速公路的車速（km/h）分成六段：[70，75），[75，80），[80，85），[85，90），[90，95），[95，100]統(tǒng)計后得到如圖的頻率分布直方圖．
（1）此研究性學(xué)習(xí)小組在采集中，用到的是什么抽樣方法？并求這20輛小型汽車車速的眾數(shù)和中位數(shù)的估計值；
（2）若從車速在[80，90）的車輛中做任意抽取3輛，求車速在[80，85）和[85，90）內(nèi)都有車輛的概率；
（3）若從車速在[90，100）的車輛中任意抽取3輛，求車速在[90，95）的車輛數(shù)的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c在x=-2與x=1時都取得極值
（Ⅰ） 求a，b的值與函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間
（Ⅱ）若對x∈[-1，2]，不等式f（x）＜c2恒成立，求c的取值范圍．

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13．求由曲線y=（x+2）2與x軸及直線y=4-x所圍成的平面圖形的面積$\frac{32}{3}$．

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20．點P（1，0）到曲線$\left\{{\begin{array}{l}{x={t^2}}\\{y=2t}\end{array}}\right.$（其中參數(shù)t∈R）上的點的最短距離為1．

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17．已知函數(shù)f（x）=x4-4x3+10x2，則方程f（x）=27在[2，3]上的根的個數(shù)是（　　）
A．0B．1C．2D．3

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18．已知直線的傾斜角為θ，且cotθ=k（k＜0），求θ=f（k）的表達式．

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