已知某空間幾何體的正視圖和側(cè)視圖相同，且如圖所示，俯視圖是兩個同心圓，則它的表面積為（　�。�
A、
7+4
5
2
π
B、（12+4
5
）π
C、
15+4
5
4
π
D、（13+4
5
）π
考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由已知的三視圖可得：該幾何體是一個圓柱和圓臺的組合體，結(jié)合圓柱和圓臺的相關(guān)面積公式，可得答案．
解答： 解：由已知的三視圖可得：該幾何體是一個圓柱和圓臺的組合體，
圓臺的上底面半徑，即圓柱的底面半徑為：
1
2
，
圓臺的下底面半徑為
3
2
，
圓柱的高為1，
圓臺的高為2，故圓臺的母線長為：
(
3
2
-
1
2
)2+22
=
5
，
該幾何體的表面積相當(dāng)于圓臺的表面積與圓柱側(cè)面積的和，
故S=[(
1
2
)2+(
3
2
)2+(
1
2
+
3
2
)
5
]π+2×
1
2
π×1=
7+4
5
2
π，
故選：A．
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是由三視圖求體積和表面積，解決本題的關(guān)鍵是得到該幾何體的形狀．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3-x 2，x∈[-1，2]
x-3，x∈2，5]

（1）在如圖所示給定的直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出f（x）的圖象；
（2）寫出f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）由圖象指出當(dāng)x取什么值時f（x）有最值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算定積分：
∫
1
0
1
1+x
dx．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個高為2的圓錐，底面半徑為1，該圓錐的體積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把3個不同的禮物（A，B，C）分給2個人（甲，乙），有幾種分法？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a2+b2-c2=ab，2cosAsinB=sinC，請確定△ABC的形狀．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Z=
2
x2
+
2y
x
+7，若x2+y2=2，求Z的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

lim
x→0
tan3x
sin5x
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠有一容量為10噸的水池，水池中有進(jìn)水管和出水管各一個，某天早晨同時打開進(jìn)水管和出水管閥門，開始時池中蓄滿了水，設(shè)經(jīng)過x（小時）進(jìn)水量P（噸）和出水量Q（噸）分別為P=2x，Q=8
x
．
（1）問經(jīng)過多少小時，水池中的蓄水量y（噸）最小？并求出最小量．
（2）為防止水池中的水溢出，當(dāng)水池再次蓄滿水時，應(yīng)關(guān)閉進(jìn)水管閥門，問經(jīng)過多少小時應(yīng)關(guān)閉進(jìn)水管閥門？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案