已知f（x）=log
1
3
（3x-x2）的單調遞增區(qū)間是
 
．
考點：復合函數(shù)的單調性
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：令t=3x-x2＞0，求得函數(shù)f（x））的定義域為（0，3），f（x）=log
1
3
t，本題即 求函數(shù)t在（0，3）上的減區(qū)間．再利用二次函數(shù)的性質可得結論．
解答： 解：令t=3x-x2＞0，求得0＜x＜3，可得函數(shù)f（x））的定義域為（0，3），f（x）=log
1
3
t，
故本題即 求函數(shù)t在（0，3）上的減區(qū)間．
再利用二次函數(shù)的性質可得函數(shù)t在（0，3）上的減區(qū)間為 [
3
2
，3)，
故答案為：[
3
2
，3）．
點評：本題主要考查復合函數(shù)的單調性，對數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)的性質，體現(xiàn)了轉化的數(shù)學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面α的法向量為（1，0，-1），平面β的法向量為（0，-1，1），則平面α與平面β所成二面角的大小為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|
x+3
x+1
≤2}，B={x|（x-a-1）（2a-x）＞0，a＜1}，若B⊆A，則a的取值范圍為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a3=5，a10=19，則a51的值為（　�。�
A、99B、49
C、101D、102

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解方程：log 
1
2
x=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M是A1B上的點，A1M=
1
3
A1B，N是B1D1上的點，B1N=
1
3
B1D1，
（I） 求證：直線MN是異面直線A1B與B1D1的公垂線；
（Ⅱ） 求直線MN與平面ABCD所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2-bx+1（a，b為常數(shù)）．
（1）若a=1，且函數(shù)f（x）在區(qū)間（-3，4）上不是單調函數(shù)，求實數(shù)b的取值范圍；
（2）若b=a+2，a∈Z，當函數(shù)f（x）在x∈（-2，-1）上恰有一個零點，求a的值；
（3）設函數(shù)g（x）=2 x2-2x，若對任意的實數(shù)x0，都有f（x0）∈{y|y=g（x）}成立，求實數(shù)a，b滿足的條件．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若ln
1
m
+m≤1成立，求m取值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把一個周長為18cm的長方形圍成一個圓柱．
（1）求圓柱的體積V（x）關于圓柱底面周長x的函數(shù)，并指出定義域；
（2）當圓柱的體積V（x）最大時，求圓柱的底面周長與高的比值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案