20．過點(diǎn)A（3，-1）且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線有（　　）
A．1條B．2條C．3條D．4條

分析 分兩種情況考慮，第一：當(dāng)所求直線與兩坐標(biāo)軸的截距不為0時(shí)，設(shè)出該直線的方程為x+y=a，把已知點(diǎn)坐標(biāo)代入即可求出a的值，得到直線的方程；第二：當(dāng)所求直線與兩坐標(biāo)軸的截距為0時(shí)，設(shè)該直線的方程為y=kx，把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可求出k的值，得到直線的方程，綜上，得到所有滿足題意的直線的方程．

解答 解：①當(dāng)所求的直線與兩坐標(biāo)軸的截距不為0時(shí)，設(shè)該直線的方程為x+y=a，
把（3，-1）代入所設(shè)的方程得：a=2，則所求直線的方程為x+y=2即x+y-2=0；
②當(dāng)所求的直線與兩坐標(biāo)軸的截距為0時(shí)，設(shè)該直線的方程為y=kx，
把（3，-1）代入所求的方程得：k=-$\frac{1}{3}$，
則所求直線的方程為y=-$\frac{1}{3}$x即x+3y=0．
綜上，所求直線的方程為：x+y-2=0或x+3y=0，
故選：B．

點(diǎn)評 此題考查學(xué)生會根據(jù)條件設(shè)出直線的截距式方程和點(diǎn)斜式方程，考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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10．集合M={x|x=$\frac{k•180°}{2}$±45°，k∈Z}，N={x|x=$\frac{k•180°}{4}$±90°，k∈Z}，則M、N之間的關(guān)系為（　　）
A．M=NB．M?NC．M?ND．M∩N=∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），向量$\overrightarrow$=（x，-1），若向量$\overrightarrow{a}$與向量$\overrightarrow$夾角為鈍角，則x的取值范圍為（-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（-$\frac{1}{2}$，2）．

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8．已知a，b均為正數(shù)，且2是2a與b的等差中項(xiàng)，則ab的最大值為2．

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15．函數(shù)$f（x）=\frac{x}{1+|x|}$的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的值為y=5，則滿足條件的實(shí)數(shù)x的個數(shù)為（　　）
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是 （　�。�
A．（log2x）′=$\frac{1}{xln2}$B．（x+$\frac{1}{x}$）′=1+$\frac{1}{{x}^{2}}$
C．（cosx）′=sinxD．（$\frac{{e}^{x}}{x}$）′=$\frac{x{e}^{x}+{e}^{x}}{{x}^{2}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．從某居民區(qū)隨機(jī)抽取10個家庭，獲得第i個家庭的月收入xi（單位：千元）與月儲蓄yi（單位：千元）的數(shù)據(jù)資料，算得$\sum_{i=1}^{10}{x_i}$=80，$\sum_{i=1}^{10}{y_i}$=20，$\sum_{i=1}^{10}{{x_i}{y_i}}$=184，$\sum_{i=1}^{10}{x_i^2}$=720．
（1）求家庭的月儲蓄y對月收入x的線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$時(shí)，并判斷變量x與y之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；
（2）若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元，預(yù)測該家庭的月儲蓄．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，滿足（（2b-c）cosA=acosc
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）若a=3，△ABC的面積是$\frac{{9\sqrt{3}}}{4}$，求△ABC的周長．

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