【題目】解答
（1）求函數(shù)f（x）= （x＜﹣1）的最大值，并求相應(yīng)的x的值．
（2）已知正數(shù)a，b滿足2a2+3b2=9，求a 的最大值并求此時(shí)a和b的值．

【答案】
（1）解： ，

= ，

∵x＜﹣1，

∴x+1＜0，

∴﹣（x+1）＞0，

∴

∴ ，

當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)，

f（x）取最大值1


（2）解：a，b都是正數(shù)， ，

，

當(dāng)且僅當(dāng)2a2=3+3b2，又2a2+3b2=9，得 時(shí)，

有最大值


【解析】（1）由題意可知 ，由x＜﹣1，﹣（x+1）＞0，由基本不等式的性質(zhì) ，即可求得函數(shù)f（x）的最大值，及x的值；（2）由2a2+3b2=9，即平方和為定值，求積的最大值，可以根據(jù)條件配成平方和為定值的形式，再用基本為等式求最大值，要注意取等號(hào)的條件．
【考點(diǎn)精析】掌握函數(shù)的最值及其幾何意義和基本不等式是解答本題的根本，需要知道利用二次函數(shù)的性質(zhì)（配方法）求函數(shù)的最大（�。┲�；利用圖象求函數(shù)的最大（�。┲�；利用函數(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)的最大（�。┲�；基本不等式：,（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取到等號(hào)）；變形公式：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出下列命題：
①函數(shù) 是奇函數(shù)；
②存在實(shí)數(shù)α，使得sinα+cosα= ；
③若α，β是第一象限角且α＜β，則tanα＜tanβ；
④ 是函數(shù) 的一條對(duì)稱軸方程；
⑤函數(shù) 的圖象關(guān)于點(diǎn) 成中心對(duì)稱圖形．
其中命題正確的是（填序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了得到函數(shù)y=2sin（ ），x∈R的圖象只需把函數(shù)y=2sinx，x∈R的圖象上所有的點(diǎn)（ ）
A.向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所有各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的 倍
B.向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所有各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍
C.向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所有各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的 倍
D.向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所有各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知{an}是等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和，
（1）a2=﹣1，S15=75，求an與Sn；
（2）a1+a2+a3+a4=124，an+an﹣1+an﹣2+an﹣3=156，Sn=210，求項(xiàng)數(shù)n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在R上定義運(yùn)算⊙：a⊙b=ab+2a+b，則滿足x⊙（x﹣2）＜0的實(shí)數(shù)x的取值范圍為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)，且acosB﹣bcosA= c．
（1）求 的值；
（2）若A=60°，求 的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且2Sn=（an﹣1）（an+2），
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
（2）設(shè)數(shù)列{ }的前n項(xiàng)和為Tn ， 試比較Tn與 的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜ ）的部分圖象如圖．
（1）求f（x）的解析式；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的 倍，再將所得函數(shù)圖象向右平移 個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐E﹣ABCD中，AE⊥DE，CD⊥平面ADE，AB⊥平面ADE，CD=DA=6，AB=2，DE=3．
（1）求棱錐C﹣ADE的體積；
（2）在線段DE上是否存在一點(diǎn)P，使AF∥平面BCE？若存在，求出 的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案