【題目】給出下列命題：
①函數(shù) 是奇函數(shù)；
②存在實(shí)數(shù)α，使得sinα+cosα= ；
③若α，β是第一象限角且α＜β，則tanα＜tanβ；
④ 是函數(shù) 的一條對(duì)稱軸方程；
⑤函數(shù) 的圖象關(guān)于點(diǎn) 成中心對(duì)稱圖形．
其中命題正確的是（填序號(hào)）．

【答案】①③④
【解析】解：①函數(shù)
=﹣sin ，是奇函數(shù)，正確；
②存在實(shí)數(shù)α，使得sinα+cosα= sin（α+ ）≤ ，故錯(cuò)誤；
③若α，β是第一象限角且α＜β，則tanα＜tanβ，顯然成立；
④ 是函數(shù) ，f（ ）=﹣1，是一條對(duì)稱軸方程，故正確；
⑤函數(shù) 的圖象關(guān)于點(diǎn) ，f（ ）=1，不是對(duì)稱中心，故錯(cuò)誤．
所以答案是①③④．
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用命題的真假判斷與應(yīng)用，掌握兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒(méi)有關(guān)系即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}滿足 =1，公差d∈（﹣1，0），當(dāng)且僅當(dāng)n=9時(shí)，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn取得最大值，求該數(shù)列首項(xiàng)a1的取值范圍（ ）
A.（ ， ）
B.[ ， ]
C.（ ， ）
D.[ ， ]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面多邊形中，四邊形為正方形， ， ，沿著將圖形折成圖2，其中， ， 為的中點(diǎn)．

（1）求證： ；

（2）求四棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）.

（1）若，求曲線在處的切線方程；

（2）若對(duì)任意， 恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中， 為坐標(biāo)原點(diǎn)，曲線： （為參數(shù)），在以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸，有相同單位長(zhǎng)度的極坐標(biāo)系中，直線： .

(Ⅰ)求曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程；

(Ⅱ)求與直線平行且與曲線相切的直線的直角坐標(biāo)方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一組數(shù)據(jù)x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， x5的平均數(shù)是2，方差是 ，那么另一組數(shù)據(jù)2x1﹣1，2x2﹣1，2x3﹣1，2x4﹣1，2x5﹣1的平均數(shù)，方差分別是（ ）
A.3，
B.3，
C.4，
D.4，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知 =（ sinx，m+cosx）， =（cosx，﹣m+cosx），且f（x）=
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈ 時(shí)，f（x）的最小值是﹣4，求此時(shí)函數(shù)f（x）的最大值，并求出相應(yīng)的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】原命題：“， 為兩個(gè)實(shí)數(shù)，若，則， 中至少有一個(gè)不小于1”，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）

A. 逆命題為：若， 中至少有一個(gè)不小于1，則，為假命題

B. 否命題為：若，則， 都小于1，為假命題

C. 逆否命題為：若， 都小于1，則，為真命題

D. “”是“， 中至少有一個(gè)不小于1”的必要不充分條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解答
（1）求函數(shù)f（x）= （x＜﹣1）的最大值，并求相應(yīng)的x的值．
（2）已知正數(shù)a，b滿足2a2+3b2=9，求a 的最大值并求此時(shí)a和b的值．

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