若f（x）=-x2+2ax在區(qū)間[0，1]上是增函數(shù)，在區(qū)間[2，3]上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是


  1. A.
    [0，3]
  2. B.
    [-1，0]
  3. C.
    [1，2]
  4. D.
    [0，1]
C
分析：由已知中f（x）=-x2+2ax在區(qū)間[0，1]上是增函數(shù)，在區(qū)間[2，3]上是減函數(shù)，結(jié)合二次函數(shù)在對(duì)稱軸兩側(cè)單調(diào)性相反，可得1≤a≤2
解答：∵f（x）=-x2+2ax在區(qū)間[0，1]上是增函數(shù)，
在區(qū)間[2，3]上是減函數(shù)，
∴函數(shù)的對(duì)稱軸x=a滿足
1≤a≤2
故實(shí)數(shù)a的取值范圍是[1，2]
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的性質(zhì)，其中二次函數(shù)性質(zhì)最關(guān)鍵是對(duì)稱軸兩側(cè)的單調(diào)性及函數(shù)圖象的開口方向
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、（選做題）選修4-5：不等式選講
已知|x1-2|＜1，|x2-2|＜1．
（Ⅰ）求證：|x1-x2|＜2；
（Ⅱ）若f（x）=x2-x+1，求證：|x1-x2|≤|f（x1）-f（x2）|≤5|x1-x2|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=x2-2x-4lnx，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=x2+2（a-1）x+2在區(qū)間（-∞，2）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的范圍是
a≤-1
a≤-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）與g（x）是定義在同一區(qū)間[a，b]上的兩個(gè)函數(shù)，若對(duì)任意x∈[a，b]，都有|f（x）-g（x）|≤1成立，則稱f（x）和g（x）在[a，b]上是“緊密函數(shù)”．若f（x）=x2-3x+2與g（x）=mx-1在[1，2]上是“緊密函數(shù)”，則m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=x2-cosx，x∈[-
π
2
，
π
2
]，設(shè)g（x）=|f（x）|-
1
2
，則函數(shù)g（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　　）

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