已知向量
a
、
b
的夾角為60°，且|
a
|=2，|
b
|=1，若(2
a
+
b
)⊥(m
a
-
b
)，則m的值為（　　）
A、3
B、
1
3
C、
2
3
D、
3
2
分析：利用向量垂直的充要條件列出方程，利用多項(xiàng)式乘法展開，利用向量的數(shù)量積公式將方程表示成關(guān)于m的方程，求出m的值．
解答：解：∵(2
a
+
b
)⊥(m
a
-
b
)
∴(2
a
+
b
)•(m
a
-
b
)=0
即2m
a
2+(m-2)
a
•
b
-
b
2=0
即8m+m-2-1=0
解得m=
1
3

故選B
點(diǎn)評(píng)：解決向量垂直的問(wèn)題一般利用向量垂直的充要條件：數(shù)量積為0；解決有關(guān)向量的模的問(wèn)題常利用向量模的平方等于向量的平方．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
與
b
的夾角為
π
3
，|
a
|=
2
，則
a
在
b
方向上的投影為（　　）
A、
3
B、
2
C、
2
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
、
b
的夾角為45°，且|
a
|=4，（
1
2
a
+
b
）•（2
a
-3
b
）=12，則|
b
|=
 
；
b
在
a
上的投影等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
、
b
的夾角為120°，且|
a
|=|
b
|=4，那么
b
•(2
a
+
b
)的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•煙臺(tái)二模）已知向量
a
，
b
的夾角為120°，|
a
|=|
b
|=1.
c
與
a
+
b
共線，|
a
+
c
|的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•閘北區(qū)二模）已知向量
a
和
b
的夾角為120°，|
a
|=2，且(2
a
+
b
)⊥
a
，則|
b
|=________（　　）

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同步練習(xí)冊(cè)答案