Question

9．已知黃河游覽區(qū)有兩艘游船，兩艘游船每天上午11點(diǎn)出發(fā)，下午3點(diǎn)至5點(diǎn)之間返回碼頭，假如碼頭只有一個(gè)泊位，每艘游船需要�？看a頭15分鐘游客下完后即駛離碼頭，每艘油船返回時(shí)在下午3點(diǎn)至5點(diǎn)之間的任何一時(shí)刻停靠碼頭是等可能的，求你乘坐一艘游船游覽黃河游覽區(qū)，下午返回碼頭時(shí)，停船的泊位是空的概率．

Answer 1

分析 根據(jù)題意先列出全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域Ω={（x，y）|0≤x≤8，0≤y≤8}，再求出“我乘坐的游船下午返回時(shí)，碼頭是空的”為事件A對(duì)應(yīng)的概率即可．

解答
解：設(shè)我乘坐的游船下午x時(shí)刻停靠碼頭，另一艘游船下午y時(shí)刻�？看a頭，下午3點(diǎn)記為0時(shí)刻，15分鐘為1個(gè)時(shí)間單位，到下午5點(diǎn)共8個(gè)時(shí)間單位，作圖如下：
隨機(jī)試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域Ω={（x，y）|0≤x≤8，0≤y≤8}，
則S_Ω=64，
設(shè)“我乘坐的游船下午返回時(shí)，碼頭是空的”為事件A，
則A={（x，y）|y＞x或x-y＞1，（x，y）∈Ω}，${S_A}=\frac{1}{2}×8×8+\frac{1}{2}×7×7=\frac{113}{2}$，
所以，$P（A）=\frac{S_A}{S_Ω}=\frac{113}{128}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查幾何概型的概率求法，屬于中等題．