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已知過拋物線C：（）焦點F的直線l和y軸正半軸交于點A，并且l與C在第一象限內的交點M恰好為A、F的中點，則直線的斜率_____________。
依題意可得直線斜率存在且小于零。因為，所以設直線方程為，則。中點在拋物線上，所以，解得
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設拋物線的焦點為,經過點的直線與拋物線相交于兩點，且點恰為線段的中點，則______.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設P1，P2，P3，…，Pn，…是曲線y=上的點列，Q1，Q2，Q3，…，Qn，…是x軸正半軸上的點列，且△OQ1P1，△Q1Q2P2，…，△Qn－1QnPn，…都是正三角形，設它們的邊長為a1，a2，…，an，…，求證：a1+a2+…+an=n（n+1）.（13分）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）
設拋物線M方程為，其焦點為F，P（（為直線與拋物線M的一個交點，
（1）求拋物線的方程；
（2）過焦點F的直線與拋物線交于A,B兩點，試問在拋物線M的準線上是否存在一點Q，使得QAB為等邊三角形，若存在求出Q點的坐標，若不存在請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線的焦點與雙曲線的一個焦點重合,則以此拋物線的焦點為圓心,雙曲線的離心率為半徑的圓的方程是___________。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的焦點坐標是
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分15分) 如圖所示，過拋物線的對稱軸上一點作直線與拋物線交于兩點，點是點關于原點的對稱點．
(Ⅰ) 求證：；
(Ⅱ) 若，且
，求證：．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線y2=-x與直線y=k(x + 1)相交于A、B兩點，則△AOB的形狀是（  ）
A.等腰三角形                     
B.直角三角形
C.等腰直角三角形                 
D.鈍角三角形

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，過拋物線的焦點F作直線交C于A、B兩點，過A、B分別向C的準線作垂線，垂足為，已知四邊形的面積分別為15和7，則的面積為             。

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