(本題滿分15分) 如圖所示，過(guò)拋物線的對(duì)稱軸上一點(diǎn)作直線與拋物線交于兩點(diǎn)，點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)．
(Ⅰ) 求證：；
(Ⅱ) 若，且
，求證：．
解：(Ⅰ)設(shè)方程為：，由得，
所以                   （5分）
(Ⅱ) ,得，
由，
得
從而，                               （8分）
把代入上式得，             （11分）
則，
所以或，而顯然，                           （13分）
所以．                                                 （15分）
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

過(guò)拋物線內(nèi)一點(diǎn)A（1，1）作弦BC，若A為BC的中點(diǎn)，則直線BC的方程為      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知過(guò)拋物線C：（）焦點(diǎn)F的直線l和y軸正半軸交于點(diǎn)A，并且l與C在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)M恰好為A、F的中點(diǎn)，則直線的斜率_____________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)是拋物線上的點(diǎn)，則以點(diǎn)為切點(diǎn)的拋物線的切線方程為
  ▲  .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

拋物線的準(zhǔn)線方程為，則的值為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

過(guò)拋物線的焦點(diǎn)作一條直線與拋物線交于，它們橫坐標(biāo)之和為5，則這樣的直線（   ）
A．有且只有一條B．有且只有兩條C．有無(wú)窮多條D．不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn),若點(diǎn)在拋物線的圖象上，則使得的面積為的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（  ）
A．4 B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

.拋物線上一點(diǎn)M(1,m) (m>0)到其焦點(diǎn)的距離為5,雙曲線的左頂點(diǎn)為A.若雙曲線的一條漸近線與直線AM平行,則實(shí)數(shù)等于        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

以直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（     ）
A．或B．或
C．或D．或

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