已知，，且.
（1）求函數(shù)的最小正周期及單調增區(qū)間；
（2）若，求函數(shù)的最大值與最小值.

（1）,函數(shù)的單調增區(qū)間為
（2）的最大值為,的最小值為

解析試題分析：（1）因為，，所以=2sinxcosx+2cos2x-1=sin2x+cos2x=2sin（2x+）．所以f（x）的最小正周期為T==π，由2kπ-≤2x+≤2kπ+，k∈Z解得kπ-≤x≤kπ+，即單調遞增區(qū)間為
（2）由（1）可知f（x）在區(qū)間[0，]上單調遞增，在[，]上單調遞減，故當x=時，f（x）取到最大值f（）=2；當x=時，f（x）取到最大值f（）=-1．
考點：本題考查了數(shù)量積的坐標運算及三角函數(shù)的性質
點評：本題為三角函數(shù)與向量的綜合應用，準確記住公式是解決問題的關鍵，屬中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）求函數(shù)的定義域；
(Ⅱ) 求函數(shù)的單調遞增區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，．
（1）若，求的單調的遞減區(qū)間；
（2）若，求的值．

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設函數(shù)為最小正周期.
（1）求的解析式；
（2）已知的值.

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已知tanα＝－.
（1）求α的其它三角函數(shù)的值；
（2）求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量與互相垂直，其中
（1）求和的值
（2）若，,求的值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的最小值和最小正周期；
（2）已知內角的對邊分別為，且，，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的對稱軸方程和單調遞增區(qū)間；
（2）若中，分別是角的對邊，且，，求的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，其中常數(shù)；
（1）若在上單調遞增，求的取值范圍；
（2）令，將函數(shù)的圖像向左平移個單位，再向上平移1個單位，得到函數(shù)的圖像，區(qū)間（且）滿足：在上至少含有30個零點，在所有滿足上述條件的中，求的最小值．

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