設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q（q＞0），它的前n項(xiàng)和為40，前2n項(xiàng)和為3280，且前n項(xiàng)和中最大項(xiàng)為27，求數(shù)列的第2n項(xiàng)．
考點(diǎn)：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和
專(zhuān)題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由題意可得q＞1，an=a1qn-1=27，又可得qn=
3240
40
=81，可得a2n=a1q2n-1=a1qn-1•qn，代值計(jì)算可得．
解答： 解：∵等比數(shù)列{an}的公比為q（q＞0），
前n項(xiàng)和Sn=40，前2n項(xiàng)和S2n=3280，∴q＞1，
又∵前n項(xiàng)中最大項(xiàng)為27，∴an=a1qn-1=27，
又前n項(xiàng)和Sn=40，前2n項(xiàng)和S2n=3280，
∴S2n-Sn=3280-40=3240，
∴qn=
3240
40
=81，
∴a2n=a1q2n-1=a1qn-1•qn=27×81=2187
點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，涉及等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和單調(diào)性，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|2x-a|+|x-1|，若f（x）≥5-x對(duì)任意的x恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2010年亞冠聯(lián)賽，山東魯能、廣島三箭、阿德萊德聯(lián)、浦項(xiàng)制鐵分在同一組進(jìn)行循環(huán)賽，已知規(guī)則為每輪勝得3分，平得1分，負(fù)得0分．第一輪在2月24日的比賽中，山東魯能客場(chǎng)l：0戰(zhàn)勝?gòu)V島三箭；第二輪主場(chǎng)對(duì)陣阿德萊德聯(lián)；第三輪客場(chǎng)對(duì)陣浦項(xiàng)制鐵．若山東魯能主場(chǎng)勝的概率為
2
3
，負(fù)的概率為
1
12
，客場(chǎng)勝、平、負(fù)是等可能的．假定各場(chǎng)比賽相互之間不受影響．在前三輪中求：
（Ⅰ）山東魯能兩勝一平的概率；
（Ⅱ）山東魯能積分的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列 1
1
2
，2
1
4
，3
1
8
，4
1
16
，5
1
32
，…，n×
1
2n
，的前n項(xiàng)之和等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
①已知橢圓
x2
16
+
y2
8
=1兩焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，則橢圓上存在六個(gè)不同點(diǎn)M，使得△F1MF2為直角三角形；
②已知直線(xiàn)l過(guò)拋物線(xiàn)y=2x2的焦點(diǎn)，且與這條拋物線(xiàn)交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為2；
③若過(guò)雙曲線(xiàn)c：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)作它的一條漸近線(xiàn)的垂線(xiàn)，垂足為M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|OM|=a；
④已知⊙C1：x2+y2+2x=0，⊙C2：x2+y2+2y-1=0，則這兩圓恰有2條公切線(xiàn)．
其中正確命題的序號(hào)是（　�。�
A、①③④B、①②③
C、③④D、①②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn（n∈N*），關(guān)于數(shù)列{an}有下列四個(gè)命題：
①若an+1=an（n∈N*），則{an}既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列；
②若Sn=an2+bn（a，b∈R），則{an}是等差數(shù)列；
③若Sn=1-（-1）n，則{an}是等比數(shù)列；
④若{an}是等差數(shù)列，則Sn，S2n-Sn，S3n-S2n（n∈N*）也成等差數(shù)列；
其中正確的命題是
 
（填上正確的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線(xiàn)
y2
3
-x2=1一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線(xiàn)x2=ay（a＞0）的焦點(diǎn)F重合，O為原點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線(xiàn)準(zhǔn)線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A在拋物線(xiàn)上，且|AF|=4，則|PA|+|PO|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若sinθ+cosθ=
1
4
，則sin2θ=
 
．

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